С2 (№16) Тренировочной работы №56 А. Ларина

Приглашаю посмотреть видеорешение  задачи категории С2 на нахождение угла между плоскостями.

В основании прямой призмы ABCDA’B’C’D’ лежит ромб ABCD со стороной $\sqrt{21}$ и углом А, равным 60°. На ребрах AB , B’C’ и DC взяты соответственно точки E, F и G так, что AE=EB, B’F=FC’ и DG=3GC. Найдите косинус угла между плоскостями EFG и ABC, если высота призмы равна 4,5.

Для самостоятельной работы:

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме $ABCDA_1B_1C_1D_1$  сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 1, а бо­ко­вые рёбра равны 5. На ребре  $AA_1$ от­ме­че­на точка $E$ так, что $AE:EA_1=2:1$. Най­ди­те тангенс угла между плос­ко­стя­ми $ABC$  и  $BED_1$.

Ответ: + показать

Аналогичную задачу (по нахождению угла между плоскостями) можно посмотреть также здесь.

Задание С4 (№18) из той же тренировочной работы А. Ларина смотрите здесь.