В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»
С3.
Решите систему неравенств:
Решение:
Рассмотрим первое неравенство системы:
Перед нами квадратное неравенство относительно :
Заготавливаем шаблончик и находим при помощи дискриминанта корни квадратного трехчлена
Тогда, согласно формуле где
– корни квадратного трехчлена
имеем:
Откуда
Рассмотрим второе неравенство системы:
Имеем
(*)
Чтобы раскрыть модуль, рассмотрим два случая:
1) (то есть
). Неравенство (*) примет вид:
В первом случае
2) (то есть
). Неравенство (*) примет вид:
Во втором случае
Итак, решение второго неравенства исходной системы:
Пересекаем решения неравенств исходной системы:
{
}.
Ответ: {
}.
Аналогичное задание для самопроверки:
Решите систему неравенств:
Ответ: + показать
Разбор заданий части В Тренировочной работы от 28 января 2014 года смотрите здесь. Также можно посмотреть С1(№15), С2(№16), С4(№18).
Разве х большие -1,3 входят в область допустимых значений неравенства?
А что этому мешает?
Отрицательные значения под логарифмом
Подставьте 3, убедитесь, что подходит. Вообще, изначально если расписывать ОДЗ (я же шла путем равносильных переходов), то должно быть
Да, спасибо. Я это и имела в виду:что х из промежутка от -1,3 до 1 не входит в ОДЗ.
А в задание для самопроверки в показательном уравнение, если решать его как квадратное уравнение, из дискриминанта извлекается “хорошее число”(т.е. целое)?
Да