Статьи | Подготовка к ЕГЭ по математике- страница 3

07 Окт 2019

№15 Тренировочной работы 282 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-07 2019-10-07

15. Решите неравенство

$\frac{(log^2_3|x|-3log_3|x|-10)((\frac{1}{2})^{x-1}-2^{x-1})}{4x^2-x^3-4x}\leq 0.$ Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

03 Окт 2019

№18 Тренировочного варианта 281 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-03 2019-10-10

Смотрите также №14 Т/Р №281

18. При каких значениях параметра $a$ уравнение $6\cdot (\frac{x}{x^2+1})^2-\frac{(6a+1)x}{x^2+1}-12a^2+8a-1=0$ имеет ровно $4$ корня? Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 17 (С6) Параметры*ПараметрТ/P A. Ларина

03 Окт 2019

№14 Тренировочного варианта 281 А. Ларина

Елена Репина 2019-10-03 2019-10-03

Смотрите также №18 Т/Р №281 А. Ларина

14. В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ ребро основания $AB=2$ , высота $AA_1=6$ , точка $M$ – середина $F_1E_1$ , проведено сечение через точки $A$ , $C$ и $M$ .

а) Докажите, что сечение проходит через середину ребра $D_1E_1.$

б) Найдите площадь этого сечения. Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиТ/P A. Ларина

26 Сен 2019

№14 Тренировочного варианта 280 А. Ларина

Елена Репина 2019-09-26 2019-09-26

Смотрите также №16 Т/Р №280

16. Плоскость $\alpha$ пендикулярна основанию правильной треугольной пирамиды $SABC$ и делит стороны $AB$ и $BC$ основания пополам.

а) Докажите, что плоскость $\alpha$ делит боковое ребро в отношении $1:3$ , считая от вершины $S$ .

б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость $\alpha$ разбивает пирамиду. Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: Справочные материалы

25 Сен 2019

№16 Тренировочного варианта 280 А. Ларина

Елена Репина 2019-09-25 2019-09-26

Смотрите также №14 Т/Р №280

16. В треугольнике $ABC$ провели высоты $AA_1$ и $BB_1$ . Окружность, описанная вокруг треугольника $ANA_1$ , где точка $N$ – середина стороны $AB$ , пересекла прямую $A_1B_1$ в точке $K$ .
а) Докажите, что прямая $AK$ касается окружности, описанной около треугольника $ABC$ .
б) Найдите отношение площадей четырехугольника $ABA_1B_1$ и треугольника $CA_1B_1$ , если $\angle ABC=45^{\circ}$ , $AB_1=BN=1$ .

Решение:

Ответ: $7+4\sqrt3.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 16 (С5) Планиметр. задачиПланиметрияТ/P A. Ларина

06 Сен 2019

Теорема о длине внешней общей касательной к окружностям

Елена Репина 2019-09-06 2019-09-08

Данное утверждение может быть очень полезно при решении задач на внешне касающиеся окружности.

Теорема Если две окружности касаются внешним образом, то длина отрезка общей внешней касательной равна удвоенному среднему пропорциональному их радиусов. Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 16 (С5) Планиметр. задачиПланиметрияСправочные материалы

25 Авг 2019

Разбор заданий Демоверсии ЕГЭ по математике 2020

Елена Репина 2019-08-25 2019-09-03

Условия заданий (профиль) смотри здесь

Разбор тестовой части – беглый, без особых углублений (в формате Instagram, – кстати, подписывайтесь)

А вот разбор заданий 13-19 далее – с чувством, с толком, с расстановкой)))

Задание 13 14 15 16 17 18 19

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: ВидеоурокиЕГЭ (диагностич. работы)

13 Авг 2019

Уравнение окружности

Елена Репина 2019-08-13 2019-08-13

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: ВидеоурокиСправочные материалыФункции и графики

10 Авг 2019

Координатный способ нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми

Елена Репина 2019-08-10 2019-08-10

Задание №14 ЕГЭ по математике. Видеоразбор

14. В правильной треугольной пирамиде $SABC$ точка $K$ – середина ребра $AB$ . На ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:CM=1:3.$

а) Докажите, что прямая $MK$ пересекает высоту $SO$ пирамиды в её середине.
б) Найдите расстояние между прямыми $MK$ и $AC$ , если известно, что $AB=6,SA=4.$

Ответ: + показать

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачи

08 Авг 2019

Равносильность

Елена Репина 2019-08-08 2019-08-27

Равносильность

Равносильными или эквивалентными называются уравнения (неравенства), множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения (неравенства), которые не имеют корней. Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: Справочные материалы

18 Июл 2019

Тест “Комбинация тел”

Елена Репина 2019-07-18 2021-07-18

Разбор заданий, аналогичных заданиям теста, смотрите здесь

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: Тесты по темам

21 Июн 2019

Задание №18. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-08-17

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №17; №19

18. При каких значениях параметра $a$ уравнение

$\frac{x^2-2x+a^2-4a}{x^2-a}=0$

имеет ровно два различных решения? Видеорешение New*

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 17 (С6) Параметры*ЕГЭ (диагностич. работы)

21 Июн 2019

Задание №17. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-06-21

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №18; №19

17. В июле планируется взять кредит в банке на сумму $6$ млн. рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на $x$ % по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найти $x$ , если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту составит не более $1,9$ млн. рублей, а наименьший – не менее $0,5$ млн. рублей.

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 15 (С4) Практич. задачиЕГЭ (диагностич. работы)

21 Июн 2019

Задание №16. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

Елена Репина 2019-06-21 2019-06-21

Условия заданий 1-19, ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №17; №18; №19

16. Около треугольника $ABC$ описана окружность. Прямая $BO$ , где $O$ — центр вписанной окружности, вторично пересекает описанную окружность в точке $P$ .