Равносильность
Равносильными или эквивалентными называются уравнения (неравенства), множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения (неравенства), которые не имеют корней. Читать далее
Равносильность
Равносильными или эквивалентными называются уравнения (неравенства), множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения (неравенства), которые не имеют корней. Читать далее
Разбор заданий, аналогичных заданиям теста, смотрите здесь
Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №17; №19
18. При каких значениях параметра уравнение
имеет ровно два различных решения? Видеорешение New*
Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №18; №19
17. В июле планируется взять кредит в банке на сумму млн. рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найти , если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту составит не более
млн. рублей, а наименьший – не менее
млн. рублей.
Разбор заданий №13; №14; №15; №17; №18; №19
16. Около треугольника описана окружность. Прямая
, где
— центр вписанной окружности, вторично пересекает описанную окружность в точке
.
а) Докажите, что
б) Найдите расстояние от точки до прямой
, если
а радиус описанной окружности равен
.
Разбор заданий №13; №15; №16; №17; №18; №19
14. В правильной треугольной пирамиде точка
делит сторону
в отношении
считая от вершины
, точка
делит сторону
в отношении
считая от вершины
. Через точки
и
параллельно
проведена плоскость
.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскотью является прямоугольником.
б) Найдите расстояние от точки до плоскости
, если известно, что
Разбор заданий №14; №15; №16; №17; №18; №19
13. a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке .
Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №17; №18
19. Дана последовательность из
натуральных чисел, каждое из которых, начиная со второго, либо в два раза больше предыдущего, либо на
меньше.
а) Может ли последовательность состоять из чисел?
б) Какое может быть , если
?
в) Найдите наименьшее значение наибольшего члена последовательности.
Разбор заданий №14; №15; №16; №17; №18; №19
13. a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке .
Разбор заданий №13; №15; №16; №17; №18; №19
14. В правильной треугольной пирамиде точка
делит сторону
в отношении
, считая от вершины
, точка
делит сторону
в отношении
, считая от вершины
. Через точки
и
параллельно
проведена плоскость
.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскотью параллельно прямой
.
б) Найдите расстояние от точки до плоскости
, если известно, что
Разбор заданий №13; №14; №15; №17; №18; №19
16. Около треугольника описана окружность. Прямая
, где
– центр вписанной окружности, вторично пересекает описанную окружность в точке
.
a) Докажите, что
б) Найдите расстояние от точки до прямой
, если угол
равен , а радиус описанной окружности равен
Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №18; №19
17. В июле планируется взять кредит в банке на 15 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найти , если известно, что за весь период выплатили на
% больше, чем взяли в кредит.