09 Июн 2019

Задание №19. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

2020-06-17

 Условия заданий 1-19,  ответы

Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №17; №18

19. Есть синие и красные карточки. Всего карточек 50 штук. На каждой написаны натуральные числа, среднее арифметическое которых равно 16. Все числа на синих карточках разные. При этом любое число на синей карточке больше, чем любое на красной. Числа на синих увеличили в 2 раза, после чего среднее арифметическое стало равно 31,2.
а) Может ли быть 10 синих карточек?
б) Может ли быть 10 красных карточек?
в) Какое наибольшее количество синих карточек может быть?

Читать далее

Автор: egeMax | комментария 2
Категория: 18 (С7) Числа, их свойстваЕГЭ (диагностич. работы)
07 Сен 2018

Задание №19. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2019-09-01

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №17; №18

19. В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере два учащихся, а суммарно тест писал 51 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл был целым числом. После этого, один из учащихся, писавших тест, перешел из школы №1 в школу  №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе №1 вырасти в два раза?
б) Средний балл в школе №1 вырос на 10%, средний балл в школе №2 также вырос на 10%. Мог ли первоначальный балл в школе №2 равняться 1?
в) Средний балл в школе №1 вырос на 10%, средний балл в школе №2 также вырос на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе №2.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 18 (С7) Числа, их свойстваЕГЭ (диагностич. работы)
07 Сен 2018

Задание №18. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2018-09-07

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №17; №19

17. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
уравнений

\begin{cases} x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+8a+3=0,& & x^2=y^2; \end{cases}

имеет ровно четыре решения.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 17 (С6) Параметры*ЕГЭ (диагностич. работы)
07 Сен 2018

Задание №17. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2018-09-07

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №18; №19

17. 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц.
Условия возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей?

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 15 (С4) Практич. задачиЕГЭ (диагностич. работы)
07 Сен 2018

Задание №16. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2018-09-07

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №13; №14; №15; №17; №18; №19

16. Окружность с центром O_1 касается оснований BC и AD и боковой стороны AB трапеции ABCD. Окружность с центром O_2 касается сторон BC, CD и AD.
Известно, что AB=10,BC=9,CD=30,AD=39.
а) Докажите, что прямая O_1O_2 параллельна основаниям трапеции ABCD.
б) Найдите O_1O_2.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 16 (С5) Планиметр. задачиЕГЭ (диагностич. работы)
07 Сен 2018

Задание №15. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2018-09-15

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №13; №14; №16; №17; №18; №19

14. Решите неравенство  log_7(2x^2+12)-log_7(x^2-x+12)\geq log_7(2-\frac{1}{x}).

Видеорешение + показать

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)
07 Сен 2018

Задание №14. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2019-06-06

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №13; №15; №16; №17; №18; №19

14. В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A и B, а на окружности другого основания — точки B_1 и C_1, причем BB_1 — образующая цилиндра, а отрезок AC_1 пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол ABC_1 прямой.
б) Найдите угол между прямыми BB_1 и AC_1, если AB=6, BB_1=15, B_1C_1=8.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиЕГЭ (диагностич. работы)
07 Сен 2018

Задание №13. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2018-09-07

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №14; №15; №16; №17; №18; №19

13. a) Решите уравнение sinx+2sin(2x+\frac{\pi}{6})=\sqrt 3 sin2x+1.
б) Найдите его корни на промежутке [-3,5\pi;-2\pi].

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 12 (С1) УравненияЕГЭ (диагностич. работы)
08 Май 2018

Задание №17. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №15; №16; №18; №19

17. В июле 2018 года планируется взять кредит в банке. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей необходимо взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами, и банку будет выплачено 311 040 рублей?

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 15 (С4) Практич. задачи
08 Май 2018

Задание №19. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №15; №16; №17; №18

19. На доске написано n чисел a_i (i = 1, 2, ..., n). Каждое из них не меньше 50 и не больше 150. Каждое из этих чисел уменьшают на r_i%. При этом либо r_i = 2%, либо число a_i уменьшается на 2, то есть становится равным a_i - 2. (Какие-то числа уменьшились на число 2, а какие-то — на 2 процента).
а) Может ли среднее арифметическое чисел r_1, r_2, ..., r_n быть равным 5?
б) Могло ли так получиться, что среднее арифметическое чисел r_1, r_2, ..., r_n больше 2, при этом сумма чисел a_1, a_2 ... a_n уменьшилась более чем на 2n?
в) Пусть всего чисел 30, а после выполнения описанной операции их сумма уменьшилась на 40. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел r_1, r_2, ..., r_n.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 18 (С7) Числа, их свойстваЕГЭ (диагностич. работы)
08 Май 2018

Задание №16. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №15; №17; №18; №19

16. В треугольнике ABC угол ABC тупой, H — точка пересечения продолжений высот, угол AHC равен 60°.
а) Докажите, что угол ABC равен 120°.
б) Найдите BH, если AB= 7, BC = 8.

Читать далее

Автор: egeMax | комментария 2
Категория: Справочные материалы
08 Май 2018

Задание №14. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12; №13; №15; №16; №17; №18; №19

14. Дана правильная четырехугольная призма ABCDA_1B_1C_1D_1. На ребре
AA_1 отмечена точка K так, что AK:KA_1=1:2. Плоскость \alpha проходит через точки B и K параллельно прямой AC. Эта плоскость пересекает ребро DD_1 в точке M.
а) Докажите, что MD:MD_1=2:1.
б) Найдите площадь сечения, если AB=4, AA_1=6.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиЕГЭ (диагностич. работы)
08 Май 2018

Задание №13. Досрочный ЕГЭ 2018

2021-03-03

 Смотрите также задания №1-12; №14; №15; №16; №17; №18; №19

13. a) Решите уравнение \frac{sinx}{sin^2\frac{x}{2}}=4cos^2\frac{x}{2}.
б) Найдите его корни на промежутке [-\frac{9\pi}{2};-3\pi].

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 12 (С1) УравненияЕГЭ (диагностич. работы)
08 Май 2018

Задание №18. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №15; №16; №17; №19

17. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
уравнений

\begin{cases} ((x+5)^2+y^2-a^2)\cdot ln(9-x^2-y^2)=0,& & ((x+5)^2+y^2-a^2)\cdot (x+y-a+5)=0; \end{cases}

имеет ровно два различных решения.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 17 (С6) Параметры*
08 Май 2018

Задание №15. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-09-16

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №16; №17; №18; №19

14. Решите неравенство  \frac{6^x-4\cdot 3^x}{x\cdot 2^x-5\cdot 2^x-4x+20}\leq \frac{1}{x-5}.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)
1 2 3 4 5 6 7 … 55 56 57