07 Сен 2018

Задание №14. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2019-06-06

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №13; №15; №16; №17; №18; №19

14. В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A и B, а на окружности другого основания — точки B_1 и C_1, причем BB_1 — образующая цилиндра, а отрезок AC_1 пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол ABC_1 прямой.
б) Найдите угол между прямыми BB_1 и AC_1, если AB=6, BB_1=15, B_1C_1=8.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиЕГЭ (диагностич. работы)
07 Сен 2018

Задание №13. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2018-09-07

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №14; №15; №16; №17; №18; №19

13. a) Решите уравнение sinx+2sin(2x+\frac{\pi}{6})=\sqrt 3 sin2x+1.
б) Найдите его корни на промежутке [-3,5\pi;-2\pi].

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 12 (С1) УравненияЕГЭ (диагностич. работы)
08 Май 2018

Задание №17. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №15; №16; №18; №19

17. В июле 2018 года планируется взять кредит в банке. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей необходимо взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами, и банку будет выплачено 311 040 рублей?

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 15 (С4) Практич. задачи
08 Май 2018

Задание №19. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №15; №16; №17; №18

19. На доске написано n чисел a_i (i = 1, 2, ..., n). Каждое из них не меньше 50 и не больше 150. Каждое из этих чисел уменьшают на r_i%. При этом либо r_i = 2%, либо число a_i уменьшается на 2, то есть становится равным a_i - 2. (Какие-то числа уменьшились на число 2, а какие-то — на 2 процента).
а) Может ли среднее арифметическое чисел r_1, r_2, ..., r_n быть равным 5?
б) Могло ли так получиться, что среднее арифметическое чисел r_1, r_2, ..., r_n больше 2, при этом сумма чисел a_1, a_2 ... a_n уменьшилась более чем на 2n?
в) Пусть всего чисел 30, а после выполнения описанной операции их сумма уменьшилась на 40. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел r_1, r_2, ..., r_n.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 18 (С7) Числа, их свойстваЕГЭ (диагностич. работы)
08 Май 2018

Задание №16. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №15; №17; №18; №19

16. В треугольнике ABC угол ABC тупой, H — точка пересечения продолжений высот, угол AHC равен 60°.
а) Докажите, что угол ABC равен 120°.
б) Найдите BH, если AB= 7, BC = 8.

Читать далее

Автор: egeMax | комментария 2
Категория: Справочные материалы
08 Май 2018

Задание №14. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12; №13; №15; №16; №17; №18; №19

14. Дана правильная четырехугольная призма ABCDA_1B_1C_1D_1. На ребре
AA_1 отмечена точка K так, что AK:KA_1=1:2. Плоскость \alpha проходит через точки B и K параллельно прямой AC. Эта плоскость пересекает ребро DD_1 в точке M.
а) Докажите, что MD:MD_1=2:1.
б) Найдите площадь сечения, если AB=4, AA_1=6.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиЕГЭ (диагностич. работы)
08 Май 2018

Задание №13. Досрочный ЕГЭ 2018

2021-03-03

 Смотрите также задания №1-12; №14; №15; №16; №17; №18; №19

13. a) Решите уравнение \frac{sinx}{sin^2\frac{x}{2}}=4cos^2\frac{x}{2}.
б) Найдите его корни на промежутке [-\frac{9\pi}{2};-3\pi].

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 12 (С1) УравненияЕГЭ (диагностич. работы)
08 Май 2018

Задание №18. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №15; №16; №17; №19

17. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
уравнений

\begin{cases} ((x+5)^2+y^2-a^2)\cdot ln(9-x^2-y^2)=0,& & ((x+5)^2+y^2-a^2)\cdot (x+y-a+5)=0; \end{cases}

имеет ровно два различных решения.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 17 (С6) Параметры*
08 Май 2018

Задание №15. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-09-16

Смотрите также задания №1-12; №13; №14; №16; №17; №18; №19

14. Решите неравенство  \frac{6^x-4\cdot 3^x}{x\cdot 2^x-5\cdot 2^x-4x+20}\leq \frac{1}{x-5}.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)
08 Май 2018

Досрочный ЕГЭ по математике 2018 от 31 марта

2018-05-08

Разбор заданий 1-12 досрочного ЕГЭ от 31.03.18.

Смотрите также задания №13; №14; №15; №16; №17; №18; №19  

1. Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Решение: + показать

2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение: + показать

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: ЕГЭ (диагностич. работы)
02 Май 2018

Задание №13. Досрочная волна 2018. Резервный день

2018-05-03
Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №14; №15; №16; №17; №18; №19 

13. a) Решите уравнение \sqrt{x^3-4x^2-10x+29}=3-x.
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-\sqrt3;\sqrt{30}].

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 12 (С1) Уравнения
02 Май 2018

Задание №14 . Досрочная волна 2018. Резервный день

2018-05-03
Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №13; №15; №16; №17; №18; №19 

14. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 все рёбра равны 2. Точка M — середина ребра AA_1.
а) Докажите, что прямые MB и B_1C перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми MB и B_1C.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 13 (С2) Стереометр. задачи
02 Май 2018

Задание №15. Досрочная волна 2018. Резервный день

2018-09-18
Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №13; №14; №16; №17; №18; №19 

15. Решите неравенство 3^{x^2}\cdot 5^{x-1}\geq 3.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 14 (С3) НеравенстваЕГЭ (диагностич. работы)
02 Май 2018

Задание №16. Досрочная волна 2018. Резервный день

2018-05-03
Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №13; №14; №15; №17; №18; №19 

14. В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ:

AB=3,BC=CD=5,AD=8,AC=7.

а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.
б) Найдите BD.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 16 (С5) Планиметр. задачи
02 Май 2018

Задание №17. Досрочная волна 2018. Резервный день

2018-05-03
Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №13; №14; №15; №16; №18; №19 

17. В регионе A среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 43740 рублей и ежегодно увеличивался на 25%. В регионе B среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 60 000 рублей. В течение трёх лет суммарный доход жителей региона B увеличивался на 17% ежегодно, а население увеличивалось на m% ежегодно. В 2017 году среднемесячный доход на душу населения в регионах A и B стал одинаковым. Найдите m.

Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев
Категория: 15 (С4) Практич. задачи
1 2 3 4 5 6 7 … 55 56 57