Главная
Справочник
Видеоуроки
ЕГЭ
МГУ
Тесты
Карта сайта
Контакты
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений
$\begin{cases}y=\frac{(x-1)^2}{2},\\lg(5-a-y)=lg(a-x);&\end{cases}$
имеет решение.
11
Дек 2014
Задание №20 (С5) Т/Р №95 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-11 2023-07-15Автор: |
Нет комментариев
11
Дек 2014
Задание №19 Т/Р №95 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-11 2023-07-15Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20.
8 марта Леня Голубков взял в банке $53 680$ рублей в кредит на 4 года под $20$% годовых, чтобы купить своей жене Рите новую шубу. Схема выплаты кредита следующая: утром 8 марта следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на $20$%), а вечером того же дня Леня переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа (все четыре года эта сумма одинакова). Какую сумму сверх взятых $53 680$ рублей должен будет выплатить банку Леня Голубков за эти четыре года?
Автор: |
Нет комментариев
11
Дек 2014
Задание №18 (С4) Т/Р №95 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-11 2023-07-15
Смотрите также №15, №16, №17, №19, №20.
В треугольнике $ABC$ на стороне $BC$ выбрана точка $K$ так, что $CK:BK=1:2$. Точка $E$ – середина стороны $AB$. Отрезки $CE$ и $AK$ пересекаются в точке $P$.
а) Докажите, что треугольники $BPC$ и $APC$ имеют равные площади.
б) Найдите площадь треугольника $ABP$, если площадь треугольника $ABC$ равна 120. Читать далее
Автор: |
Нет комментариев
11
Дек 2014
Задание №17 (С3) Т/Р №95 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-11 2023-07-15
Смотрите также №15, №16, №18, №19, №20.
Решите неравенство: $log_xlog_2(3-4^{x-1})\leq 1.$ Читать далее
Автор: |
Нет комментариев
11
Дек 2014
Задание №16 (С2) Т/Р №95 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-11 2023-07-15
Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20.
В правильной четырехугольной пирамиде $PABCD$ высота $PO$ равна $\sqrt7$, а сторона основания равна 6. Из точки $O$ на ребро $PC$ опущен перпендикуляр $OH$. Докажите, что прямая $PC$ перпендикулярна плоскости $BDH$. Найдите угол между плоскостями, содержащими две соседние боковые грани $PBC$ и $PCD$. Читать далее
Автор: |
комментария 2
11
Дек 2014
Задание №15 (С1) Т/Р №95 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-11 2023-07-15
Смотрите также №16, №17, №18, №19, №20.
Дано уравнение $\sqrt{7-8sinx}=-2cosx$
a) Решите уравнение;
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку $[-\frac{3\pi}{2};2\pi].$ Читать далее
Автор: |
Нет комментариев
04
Дек 2014
Задание №20 (С5) Т/Р №94 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-04 2023-07-15Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19
При каких значениях параметра $a$ система уравнений
$\begin{cases}y^2+2xy+(x^2+2x-3)(3-x^2)=0,\\y-ax-6a=0;&\end{cases}$
имеет более двух различных решений?
Автор: |
комментария 2
04
Дек 2014
Задание №17 (С3) Т/Р №94 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-04 2023-07-15
Смотрите также №15, №16, №18, №19, №20.
Решите неравенство:
$\frac{log_5(x^2-4x-11)^2-log_{11}(x^2-4x-11)^3}{2-5x-3x^2}\geq 0.$ Читать далее
Автор: |
комментария 2
04
Дек 2014
Задание №19 Т/Р №94 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-04 2023-07-15
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20
Семён Кузнецов планировал вложить все свои сбережения на сберегательный счёт в банк «Навроде» под 500%, рассчитывая через год забрать $A$ рублей. Однако крах банка «Навроде» изменил его планы, предотвратив необдуманный поступок. В результате часть денег г-н Кузнецов положил в банк «Первый Муниципальный», а остальные – в банку из-под макарон. Через год «Первый Муниципальный» повысил процент выплат в два с половиной раза и г-н Кузнецов решил оставить вклад еще на год. В итоге размер суммы, полученной в «Первом Муниципальном», составил $\frac{1}{6}A$ рублей. Определите, какой процент за первый год начислил банк «Первый Муниципальный», если в банку из-под макарон Семён «вложил» $\frac{2}{27}A$ рублей.
Автор: |
комментария 3
04
Дек 2014
Задание №18 (С4) Т/Р №94 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-04 2023-07-15
Смотрите также №15, №16, №17, №19, №20
В треугольнике $ABC$ $AB=20$, $AC=24$. Окружность с центром $O_2$ на стороне $AC$ проходит через вершину $C$, точку пересечения биссектрисы угла $A$ со стороной $BC$ и центр $O_1$ вписанной в треугольник $ABC$ окружности.
а) Докажите, что прямая $O_1O_2$ параллельна прямой $BC$;
б) Найдите радиус описанной около треугольника $ABC$ окружности. Читать далее
Автор: |
комментария 2
04
Дек 2014
Задание №16 (С2) Т/Р №94 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-04 2023-07-15
Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20
На основании правильной треугольной пирамиды с высотой 2 лежит шар, касающийся основания в его центре. Радиус окружности, вписанной в основание, равен 1. Плоскость $p$, проведённая через вершину пирамиды и середины двух сторон основания, касается этого шара.
а) Постройте плоскость $p$;
б) Найдите радиус шара.
Читать далее
Автор: |
Нет комментариев
04
Дек 2014
Задание №15 (С1) Т/Р №94 А. Ларина
Елена Репина 2014-12-04 2023-07-15
Также смотрите №16, №17, №18, №19, №20
a) Решите уравнение $\sqrt{1+sinx}+cosx=0;$
б) Найдите все корни на промежутке $[-\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}).$ Читать далее
Автор: |
Нет комментариев
27
Ноя 2014
Задание №20 (C5) Т/Р №93 А. Ларина
Елена Репина 2014-11-27 2023-07-15
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения а, при каждом из которых система неравенств
$\begin{cases}x^2+y^2-a^2\leq 6x-4y-13,\\x^2+y^2-4a^2\leq 8y-10x+4a-40;&\end{cases}$
имеет ровно одно решение.
Автор: |
комментария 2
27
Ноя 2014
Задание №19 из Т/Р №93 А. Ларина
Елена Репина 2014-11-27 2023-07-15
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20
Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции золотодобывающего комбината, а остальные 70% – в строительство торгового комплекса. В зависимости от обстоятельств первый проект может принести банку прибыль в размере от 32% до 37% годовых, а второй проект – от 22% до 27% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться в пределах от 10% до 20% годовых. Определите, какую наименьшую и наибольшую чистую прибыль в процентах годовых от суммарных вложений в покупку акций и строительство торгового комплекса может при этом получить банк. Читать далее
Автор: |
комментария 2
27
Ноя 2014
Задание № 18 (С4) Т/Р №93 А. Ларина
Елена Репина 2014-11-27 2023-07-15
Смотрите также №15, №16, №17, №19, №20
В трапеции $ABCD$ $BC$ и $AD$ – основания. Биссектриса угла $A$ пересекает сторону $CD$ в ее середине – точке $P$.
а) Докажите, что $BP$ – биссектриса угла $ABC$.
б) Найдите площадь трапеции $ABCD$, если известно, что $AP=8$, $BP=6$. Читать далее
Автор: |
комментария 3
