Главная
Справочник
Видеоуроки
ЕГЭ
МГУ
Тесты
Карта сайта
Контакты
Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Точка $X$ лежит на его стороне $AD$, причем $BX||CD$ и $CX||BA$, $AX=\frac{3}{2}$ и $DX=6$.
a) Докажите, что треугольники $ABX$ и $BXC$ подобны;
б) Найдите $BC$. Читать далее
30
Окт 2014
Задание №18 (С4) Т/Р №89 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-30 2023-07-22Автор: |
Нет комментариев
30
Окт 2014
Задание №17 (C3) T/P №89 А.Ларина
Елена Репина 2014-10-30 2023-07-22Решите неравенство:
$\frac{log_712}{log_7(x^2-9)}\geq \frac{log_5(x^2+8x+12)}{log_5(x^2-9)}.$
Автор: |
Один комментарий
30
Окт 2014
Задание №15 (С1) Т/Р №89 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-30 2023-07-22
а) Решите уравнение:
$\sqrt{11-8cos^4x-4sinxcosx}=3sinx+cosx;$
б) Найдите все корни уравнения на отрезке $[-\frac{\pi}{2};\frac{5\pi}{2}].$ Читать далее
Автор: |
Нет комментариев
30
Окт 2014
Задание №19 Т/P №89 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-30 2023-07-22
В конце августа 2001 года администрация Приморского края располагала некой суммой денег, которую предполагалось направить на пополнение нефтяных запасов края. Надеясь на изменение конъюнктуры рынка, руководство края, отсрочив закупку нефти, положила эту сумму 1 сентября 2001 года в банк. Далее известно, что сумма вклада в банке увеличивалась первого числа каждого месяца на 26% по отношению к сумме на первое число предыдущего месяца, а цена баррели сырой нефти убывала на 10% ежемесячно. На сколько процентов больше (от первоначального объема закупок) руководство края смогло пополнить нефтяные запасы края, сняв 1 ноября 2001 года всю сумму, полученную из банка вместе с процентами, и направив ее на закупку нефти? Читать далее
Автор: |
Нет комментариев
23
Окт 2014
Задание №20 (С5) из Тренировочного варианта №88 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-23 2023-07-22
При каких $a$ для всех $x\in [2;\frac{5}{2}]$ выполняется неравенство
$log_{|x-a|}(x^2+ax)\leq 2$ ?
Автор: |
комментария 2
23
Окт 2014
Задание №18 (С4) из Тренировочного варианта №88 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-23 2023-07-22Смотрите также задания 15, 16, 17, 19, 20 Тренировочного варианта №88. А. Ларина.
Прямая $p$, параллельная основаниям $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$, пересекает прямые $AB$, $AC,$ $BD$, $CD$ в точках $E,$ $F$, $G$ и $H$ соответственно, причём $EF=FG$.
а) Докажите, что точки пересечения прямой $p$ с диагоналями $AC$ и $BD$ делят отрезок $EH$ на три равных части;
б) Найдите $EF$, если $BC=3$, $AD=4$. Читать далее
Автор: |
комментария 3
23
Окт 2014
Задание №19 из Тренировочного варианта №88 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-23 2023-07-22
Смотрите также задания 15, 16, 17, 18, 20 Тренировочного варианта №88. А. Ларина
В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составляла х % годовых, тогда как в январе 2001 года – y % годовых, причем известно, что x+y=30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, по прошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение x при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной. Читать далее
Автор: |
комментария 3
23
Окт 2014
Задание №17 (С3) из Тренировочного варианта №88 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-23 2023-07-22
Смотрите также задания 15, 16, 18, 19, 20 Тренировочного варианта №88. А. Ларина.
Решите неравенство:
$4log_2x+log_2\frac{x^2}{8(x-1)}\leq 4-\log_2(x-1)-log^2_2x.$ Читать далее
Автор: |
Нет комментариев
23
Окт 2014
Задание №15 (С1) из Тренировочной работы №88 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-23 2023-07-22Смотрите также задания 16, 17, 18, 19, 20 Тренировочного варианта №88. А. Ларина.
а) Решитеу равнение $(1+tg^2x)sinx-tg^2x+1=0.$
б) Найдите все корни уравнения на отрезке [− 3;2]. Читать далее
Автор: |
Нет комментариев
16
Окт 2014
Задание №20 (С5) из Т/Р №87 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-16 2023-07-22
Смотрите также задания №16, №17, №18 Тренировочного варианта №87 А. Ларина.
Найти все значения параметра $a$, при которых больший корень уравнения
$x^2+\frac{x+4}{\sqrt3}sin2a-16=0$
на $\sqrt{\frac{2}{3}}$ больше, чем квадрат разности корней уравнения
$x^2-xsina+\frac{cos^2a}{4}-1=0.$
Автор: |
Нет комментариев
16
Окт 2014
Задание №16 (С2) из Т/Р №87 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-16 2023-07-22Смотрите также задания №17, №18, №20
Известно, что $AB$, $AC$, $AD$, $DE$, $DF$ – рёбра куба. Через вершины $E$, $F$ и середины рёбер $AB$ и $AC$ проведена плоскость $\alpha$, делящая шар, вписанный в куб, на две части.
а) Постройте плоскость $\alpha$.
б) Найдите отношение объёма меньшей части шара к объёму всего шара. Читать далее
Автор: |
комментария 4
16
Окт 2014
Задание №18 (С4) из Т/Р №87 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-16 2023-07-22
Смотрите также задания №16, №17, №20
Хорда $AB$ стягивает дугу окружности, равную 120°. Точка $C$ лежит на этой дуге, а точка $D$ лежит на хорде $AB$. При этом $AD = 2,$ $BD = 1,$ $DC = \sqrt2$.
а) Докажите, что угол $ADC$ равен $\frac{\pi}{6}.$
б) Найдите площадь треугольника $ABC$. Читать далее
Автор: |
комментариев 6
16
Окт 2014
Задание №17 (С3) из Т/Р №87 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-16 2023-07-22
Смотрите также задания №16, №18, №20
Решите неравенство:
$\sqrt{1-log_5(x^2-2x+2)}<log_5(5x^2-10x+10).$
Автор: |
Один комментарий
09
Окт 2014
Задание №17 (С3) из Тренировочной работы №86 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-09 2023-07-22
Решите неравенство: $log_{\frac{x^2-18x+91}{90}}(5x-\frac{3}{10})\leq0.$ Читать далее
Автор: |
комментариев 6
09
Окт 2014
№19 из Т/Р №86 А. Ларина
Елена Репина 2014-10-09 2023-07-22Смотрите также задания 15, 16, 17, 20 из Тренировочной работы №86 А. Ларина.
В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после вычисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу? Читать далее
Автор: |
комментария 2
