09. Задачи на работу

2023-07-24

Читать далее

Графики тригонометрических функций. Тангенс, котангенс

2023-07-24

График функции y=tgx

Если вы умеете работать с тригонометрическим кругом, то вам не составит труда построить график функции $y=tgx$.

Надеюсь, вы помните, где располагается ось тангенсов… Читать далее

Графики тригонометрических функций. Синусоида

2023-07-24

Смешное видео по теме 

График функции y=sinx

Если вы умеете работать с тригонометрическим кругом, то вам не составит труда построить график функции $y=sinx$.

Переносим  все основные значения углов, представленные на круге, и соответствующие им значения синуса на координатную плоскость.

По оси абсцисс откладываем угол в радианах, по оси ординат — значения синуса угла. Читать далее

Равносильные переходы в иррациональных неравенствах

2023-07-24

Здесь вы найдете алгоритмы равносильных переходов в иррациональных неравенствах.

Напомним, что два неравенства называются равносильными (эквивалентными), если множество решений первого неравенства совпадает с    множеством  решений второго неравенства.

Подробный разбор примеров смотрите здесь. Читать далее

Иррациональные неравенства

2023-07-24

Давайте учиться решать иррациональные неравенства. Будем решать методом равносильных переходов в иррациональных неравенствах. Хотя зачастую, возможно, будет легче решить отдельное неравенство   обобщенным методом интервалов или методом рационализации.

Задание 1

Читать далее

Равносильные переходы в иррациональных уравнениях

2023-08-02

Здесь вы найдете алгоритмы равносильных переходов в иррациональных уравнениях.

Напомним, что два уравнения называются равносильными (эквивалентными), если множество всех корней  первого уравнения совпадает с множеством всех корней второго уравнения.

Подробный разбор примеров смотрите здесс ь.

$\color{red}\sqrt{f(x)}=g(x)\Leftrightarrow$ $\begin{cases}f(x)=g^2(x),\\g(x)\geq 0;\end{cases}$

Читать далее

Иррациональные уравнения. Часть 2

2023-08-02

Продолжение. Начало смотрите здесь.

Читать далее

Иррациональные уравнения

2023-08-02

Простейшие иррациональные уравнения мы рассматривали здесь.

шг

С простейшими иррациональными уравнениями мы сталкиваемся в части В ЕГЭ по математике.

Сегодня же работаем с иррациональными уравнениями, с которыми вы можете столкнуться во второй части ЕГЭ по математике.
Читать далее

09. Задачи на движение по воде

2023-08-02

Читать далее

09. Задачи на движение по окружности

2023-08-02

Читать далее

08. Физические задачи, приводимые к показательным/логарифмическим уравнениям или неравенствам

2023-08-02

Читать далее

08. Физические задачи, приводимые к тригонометрическим уравнениям и неравенствам

2023-08-02

Читать далее

Рациональные уравнения, решаемые через замену переменной

2023-08-03

Рассмотрим ряд сложных рациональных уравнений, которые сводятся к решению простейших уравнений при помощи метода замены переменной. Читать далее

Задача 23 из второй части ГИА по математике

2023-08-03

Произведем разбор задачи 23 из модуля “Алгебра”, которая предлагалась на Тренировочной работе № 1 в формате ГИА 1 октября 2013 года.

Постройте график функции y =|x −1| − |x +1| + x и найдите все значения k , при которых прямая y = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку. Читать далее

Задача 25 из тренировочной работы №1 в формате ГИА 2013

2023-08-03

Задание 25 из второй части ТР №1 в формате ГИА от 1 октября 2013 года.

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°. Докажите, что точки A , C, центр описанной окружности треугольника ABC и точка пересечения высот треугольника ABC лежат на одной окружности.12 Читать далее