02. Составные многогранники. Площадь поверхности. Объем

2023-08-03

Читать далее

Задание №2. Вектора

2023-09-19

Задача 1. Две стороны прямоугольника ABCD равны 12 и 5. Найдите длину вектора $\vec{AC}.$

Решение: + показать


Задача 2. Две стороны прямоугольника ABCD равны 12 и 5. Найдите длину суммы векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AD}.$

Решение: + показать


Задача 3. Две стороны прямоугольника ABCD равны 12 и 5. Найдите длину разности векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AD}.$

Решение: + показать


Задача 4. Две стороны прямоугольника ABCD равны 12 и 5. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AD}.$

Решение: + показать


Задача 5. Две стороны прямоугольника ABCD равны 12 и 5. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину суммы векторов $\vec{AO}$ и $\vec{DO}.$

Решение: + показать


Задача 6. Две стороны прямоугольника ABCD равны 12 и 5. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину разности векторов $\vec{AO}$ и $\vec{DO}.$

Решение: + показать


Задача 7. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\vec{AD}.$

Решение: + показать


Задача 8. Диагонали изображенного на рисунке ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\vec{AB}+\vec{AD}.$

Решение: + показать


Задача 9. Диагонали изображенного на рисунке ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\vec{AB}-\vec{AD}.$

Решение: + показать


Задача 10. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\vec{AB}-\vec{AC}.$

Решение: + показать


Задача 11. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину суммы векторов $\vec{AO}$ и $\vec{BO}.$

Решение: + показать


Задача 12. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину разности векторов $\vec{AO}$ и $\vec{BO}.$

Решение: + показать


Задача 13. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{AO}$ и $\vec{BO}.$

Решение: + показать


Задача 14. Стороны правильного треугольника ABC равны $46\sqrt3$. Найдите длину вектора $\vec{AB}+\vec{AC}$.

Решение: + показать


Задача 15. Стороны правильного треугольника ABC равны $4.$ Найдите длину вектора $\vec{AB}-\vec{AC}$.

Решение: + показать


Задача 16. Стороны правильного треугольника ABC равны $4.$ Найдите скалярное произведение векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$.

Решение: + показать


Задача 17. Вектор $\vec{AB}$  с началом в точке $A(12;1)$  имеет координаты $(0;5)$. Найдите абсциссу точки $B$.

Решение: + показать


Задача 18. Вектор $\vec{AB}$с концом в точке B(5; 4) имеет координаты (3; 1). Найдите сумму координат точки A.

Решение: + показать


Задача 19. Найдите длину вектора $\vec{a}(-24;10)$.

Решение: + показать


Задача 20. Найдите квадрат длины вектора $\vec{AB}$.

Решение: + показать


Задача 21. Найдите сумму координат вектора $\vec{a}+\vec{b}$.

Решение: + показать


Задача 22. Найдите квадрат длины вектора $\vec{a}-\vec{b}$.

Решение: + показать


Задача 23. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Решение: + показать


Задача 24. Найдите угол между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать


Задача 25. Найдите сумму координат вектора $\vec{a}+\vec{b}$.

Решение: + показать


Задача 26. Найдите квадрат длины вектора $\vec{a}-\vec{b}$.

Решение: + показать


Задача 27. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Решение: + показать


Задача 28. Найдите угол между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать


Задача 29. Даны вектора $\vec{a}(1;2),\vec{b}(-3;6),\vec{c}(4;-2).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}.$

Решение: + показать


Задача 30. Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты $(3; 5), (3; 8), (7; 5), (7; 8).$

Решение: + показать


Задача 31. На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a},\vec{b}$ и $\vec{c}.$ Вектор $\vec{c}$ разложен по двум неколлинеарным векторам $\vec{a}$ и $\vec{b}$

$\vec{c}=k\vec{a}+l\vec{b},$

где $k,l$ — коэффициенты разложения. Найдите $k.$

Решение: + показать


тест

Вы можете пройти тест Вектора

01. Круг

2023-08-03

Читать далее

01. Вычисление площадей

2023-06-13

Читать далее

Вектора на плоскости. Часть 2

2023-09-07

Координаты вектора

Пусть  вектор  имеет началом точку $A_(x_1;y_1)$, а концом – точку $B(x_2;y_2)$. Координатами вектора $\vec{AB}$ называются числа $a_1=x_2-x_1,\;a_2=y_2-y_1$. Обозначают так: $\vec{AB}(a_1;a_2).$

Читать далее

Вектора. Часть 1

2023-08-04

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Вектором называется направленный отрезок  $\vec{AB}$, где точка $A$ – начало, точка $B$ – конец вектора.

вектор


Нулевым вектором   $\vec{o}$ называется вектор, у которого начало совпадает с концом.

Читать далее

Подобные треугольники

2023-08-04

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

8 Читать далее

03. Теория вероятности. Часть 1

2023-09-12

При решении задач мы будем опираться на классическое определение вероятности события


Задача 1.На экзамене 40 вопросов, Коля не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. 

Решение: + показать


Задача 2. В кармане у Серёжи было четыре конфеты — «Ласточка», «Красная шапочка», «Маска» и «Взлётная», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Серёжа случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Красная шапочка».

Решение: + показать


Задача 3.1. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение: + показать


Задача 3.2. Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Решение: + показать


Задача 4. В фирме такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Решение: + показать


Задача 5. На борту самолёта 16 мест рядом с запасными выходами и 20 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 400 мест.

Решение: + показать


Задача 6. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Решение: + показать


Задача 7.В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что при последнем броске выпал орел.

Решение: + показать


Задача 8.Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 75 докладов — в первый день 27 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение: + показать


Задача 9. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России?

Решение: + показать


Задача 10. В чемпионате мира учавствуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе?

Решение: + показать


Задача 11. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет меньше 4?

Решение: + показать


Задача 12. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А=«сумма очков равна 10»?

Решение: + показать


Задача 13. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

Решение: + показать


Задача 14.Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,096. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 102 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Решение: + показать


Задача 15. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов.

Решение: + показать


Задача 16. За круг­лый стол на 5 сту­льев в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 3 маль­чи­ка и 2 де­воч­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе де­воч­ки будут си­деть рядом.

Решение: + показать


Задача 17. За круглый стол на 101 стул в случайном порядке рассаживаются 99 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик.

Решение: + показать


Задача 18. У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Решение: + показать


Задача 19. Из множества натуральных чисел от 30 до 54 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2?

Решение: + показать


Задача 20. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.

Решение: + показать


тест

Вы можете пройти тест

Теория вероятности. Часть 2

2023-08-03

Продолжение статьи «Теория вероятности. Классическое определение»

Читать далее

Теория вероятности. Часть 1

2023-08-03

Случайное событие –  любое событие, которое может произойти или не произойти в результате опыта.

Пример: При бросании монеты может выпасть «орел» или «решка». Это два возможных варианта события или исхода испытания.

76tg

Рассмотрим следующую ситуацию. Читать далее

04. Теория вероятности. Часть 2

2023-09-17

Теория для решения задач здесь


Задача 1. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна $0,35.$ Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна $0,2.$ Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение:+ показать


Задача 2. При изготовлении подшипников диаметром $76$ мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на $0,01$ мм, равна $0,983.$ Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем $75,99$ мм или больше чем $76,01$ мм.

Решение:+ показать


Задача 3. В тоговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна $0,3.$ Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна $0,16.$ Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение: + показать


Задача 4. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью $0,12$ независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Решение:+ показать


Задача 5. Биатлонист $5$ раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0,85.$ Найдите вероятность того, что биатлонист первые $3$ раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение: + показать


Задача 6. Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна $0,92.$ Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна $0,84.$ Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение: + показать


Задача 7. Вероятность того, что на тесте по математике учащийся У. верно решит больше $12$ задач, равна $0,78.$ Вероятность того, что У. верно решит больше $11$ задач, равна $0,88.$ Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно $12$ задач.

Решение: + показать


Задача 8. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна $0,07.$ Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение: + показать


Задача 9. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает $70$% этих стекол, вторая – $30$%. Первая фабрика выпускает $1$% бракованных стекол, а вторая – $3$%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение:+ показать


Задача 10.  Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. $40$% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — $90$% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает $60$% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Решение: + показать


Задача 11. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью $0,9$, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью $0,3.$ На столе лежит $10$ револьверов, из них только $4$ пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Решение: + показать


Задача 12. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы $7$ очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает $6$ очков, в случае ничьей — $1$ очко, если проигрывает — $0$ очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны $0,3.$

Решение: + показать


Задача 13. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее $69$ баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее $69$ баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее $69$ баллов по математике, равна $0,6$, по русскому языку — $0,6$, по иностранному языку — $0,6$ и по обществознанию — $0,9$.

Найдите вероятность того, что А. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Решение: + показать


Задача 14. На фабрике керамической посуды $10$% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется $80$% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.

Решение: + показать


Задача 15. В кармане у Пети было $4$ монеты по рублю и $2$ монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то $3$ монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

Решение: + показать


Задача 16. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью $0,8$ погода завтра будет такой же, как и сегодня. 3 августа погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 августа в Волшебной стране будет отличная погода.

Решение: + показать


Задача 17. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

1

Решение: + показать


Задача 18. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью $0,9.$ Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью $0,01.$ Известно, что у $6$% пациентов с подозрением на гепатит анализ дает положительный результат. Найдите вероятность того, что пациент, поступивший с подозрением на гепатит, действительно болен гепатитом. Ответ округлите до тысячных.

Решение: + показать


Задача 19. При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование.
При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?

Решение: + показать


Задача 20. При ар­тил­ле­рий­ской стрель­бе ав­то­ма­ти­че­ская си­сте­ма де­ла­ет вы­стрел по цели. Если цель не уни­что­же­на, то си­сте­ма де­ла­ет по­втор­ный вы­стрел. Вы­стре­лы по­вто­ря­ют­ся до тех пор, пока цель не будет уни­что­же­на. Ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния не­ко­то­рой цели при пер­вом вы­стре­ле равна $0,4$, а при каж­дом по­сле­ду­ю­щем — $0,6$. Сколь­ко вы­стре­лов по­тре­бу­ет­ся для того, чтобы ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния цели была не менее $0,98$?

Решение: + показать


Задача 21.  Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к пруду или фонтану.

Решение: + показать


Задача 22. Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа $1$, $3$ и $5$ встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые.

Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали $3$ и $5$ очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

Решение: + показать


Задача 23. Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных принцесс, и они равномерно распределены, то есть в каждом очередном Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из 10 принцесс.

У Маши уже есть четыре разные принцессы из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придётся купить ещё 2 или 3 шоколадных яйца?

Решение:+ показать


Задача 24. В коробке 8 синих, 6 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Решение: + показать


Задача 25. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3. Какова вероятность того, что для этого потребовалось ровно два броска? Ответ округлите до сотых.

Решение: + показать


Задача 26. В городе 48 % взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 12,6 % взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15 %. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Решение: + показать


Задача 27. Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток.

Решение: + показать


Задача 28. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?

Решение: + показать


Задача 29. Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

Решение: + показать


Задача 30. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени»?

Решение: + показать


Задача 31. В викторине участвуют 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трёх играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет четвёртый раунд?

Решение: + показать


Задача 32. Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе: игроки случайным образом разбиваются на игровые пары; проигравший в каждой паре выбывает из турнира, а победитель выходит в следующий тур, где встречается со следующим противником, который определён жребием. Всего в турнире участвует 16 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре придётся сыграть друг с другом?

Решение: + показать


Задача 33. Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».

Решение: + показать


Задача 34. На диаграмме Эйлера показаны события A и B в некотором случайном эксперименте, в котором 10 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите р(В/А) — условную вероятность события B при условии A.

Решение: + показать


Задача 35. Для подтверждения скидки магазин отправляет покупателю на телефон сообщение с трёхзначным кодом, ровно две из цифр которого совпадают. У Пети разряжен телефон. Какова вероятность того, что он случайно угадает код? Ответ округлите до тысячных.

Решение: + показать


Задача 36. На рисунке показано дерево некоторого случайного эксперимента. Событию A благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию B благоприятствуют элементарные события b, c и d. Найдите P(A/B) — условную вероятность события A при условии B.

Решение: + показать


тест

Вы можете пройти Тест

Тела вращения. Цилиндр

2021-07-02


Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

цилиндр

Читать далее

Тела вращения. Конус

2023-08-03

Конусом  называется тело, которое состоит из круга  (основания конуса), точки, не лежащей в плоскости этого круга (вершины конуса), и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания (образующими конуса).

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. Читать далее

Пирамида

2023-08-03

Пирамида – многогранник,  основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.

пирамида

По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Читать далее

Призма. Виды призмы

2023-08-03

Если вы уже знакомы с призмой, и хотите для себя просто что-то уточнить, то вам вполне может хватить таблицы, что дана в конце статьи.

Мы же поведем  подробный разговор.

Читать далее