Архив по меткам: метод рационализации

Метод рационализации. Часть 3. Примеры

2015-02-17

Рассмотрим несколько примеров категории С3 (№17 по новому). Решать будем, используя метод рационализации.

 

Пример 1. Решить неравенство

\frac{\log_{2^{(x-1)^2-1}}(\log_{2x^2+10x+15}(x^2 + 2x))}{\log_{2^{(x-1)^2-1}}(x^2+10x+26)}\geq 0

Решение:

Часть I. Нахождение ОДЗ.

Начинаем с ОДЗ. Помним, что для логарифма (log_ab) обязательно выполнение следующих условий: a>0,\;b>0,\;a\neq 1. К тому же, у нас знаменатель не должен равняться нулю (последняя строка системы). Читать далее

Метод рационализации. Часть 1

2013-07-05

Здесь я привожу лишь таблицу с  приемами  рационализации, облегчающими работу со сложными неравенствами. Подробнее  (конкретные примеры, где применена рационализация и сама суть метода замены множителей) смотрим здесь. Читать далее

Метод рационализации. Часть 2

2016-03-24

 

Метод рационализации позволяет перейти от неравенства, содержащего сложные показательные, логарифмические  и т.п. выражения, к равносильному ему более простому рациональному неравенству.

Поэтому прежде чем мы начнем разговор про рационализацию в неравенствах, поговорим о равносильности.
Если Вам тема знакома, и Вы просто хотите уточнить приемы рационализации, – вам сюда.

Читать далее

C3 (№17). Логарифмическое неравенство. Часть 2 (метод рационализации)

2016-04-15

Продолжение

Начало – здесь. Читать далее