Архив по меткам: метод рационализации

Метод рационализации. Часть 3. Примеры

2023-08-08

Рассмотрим несколько примеров категории С3 (№15). Решать будем, используя метод рационализации

 

Пример 1. Решить неравенство $\frac{\sqrt{x^2+5x+6}-\sqrt{28-3x-x^2}}{x^2-x-6}<0$

Решение:+ показать

Пример 2. Решить неравенство $\log_{\frac{x}{3}}(\log_x\sqrt{3-x})\geq 0$

 Решение: + показать

Пример 3. Решить неравенство $x(|x^2-1|-2|x-1|)< 0$

Решение: + показать

Пример 4. Решить неравенство $\frac{4^{x^2+3x-2}-0,5^{2x^2+2x-1}}{5^x-1}\leq 0$

Решение: + показать

Метод рационализации. Часть 1

2023-08-08

Подробнее  (конкретные примеры, суть метода замены множителей) смотрим здесь. Читать далее

Метод рационализации. Часть 2

2023-08-10

метод рационализацииМетод рационализации позволяет перейти от неравенства, содержащего сложные показательные, логарифмические  и т.п. выражения, к равносильному ему более простому рациональному неравенству.

Поэтому прежде чем мы начать знакомство с методом рационализации, вам хорошо следует разбираться  в равносильности.
Если Вам тема знакома, и Вы просто хотите уточнить приемы рационализации, – вам сюда.
Кроме того, есть видео по теме 1 2 3 4 

Читать далее

C3 (№17). Логарифмическое неравенство. Часть 2 (метод рационализации)

2023-08-08

Продолжение

Начало – здесь Читать далее