09. Текстовые задачи на среднюю скорость

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть t часов – полное время движения автомобиля, тогда средняя скорость равна:

$V=\frac{V_{1}\frac{t}{2}+V_{2}\frac{t}{2}}{t}=\frac{(V_1+V_2)t}{2t}=\frac{V_1+V_2}{2}=\frac{74+66}{2}=70$ км/ч.

Ответ: 70.

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Тогда

$V=\frac{2\cdot 50+1\cdot 100+2\cdot 75}{2+1+2}=70$ км/ч.

Ответ: $70.$

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть $S$ км – весь путь автомобиля, тогда средняя скорость равна:

$V=\frac{s}{\frac{\frac{S}{3}}{V_{1}}+\frac{\frac{S}{3}}{V_{2}}+\frac{\frac{S}{3}}{V_{3}}}=\frac{3}{\frac{1}{V_1}+\frac{1}{V_2}+\frac{1}{V_3}}=\frac{3}{\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{110}}=\frac{3\cdot 120\cdot 11}{22+11+12}=88$ км/ч.

Ответ: $88.$

Пусть путь, что проделал путешественник – $S.$

Время, затраченное на путь в один конец, – $\frac{S}{21}$ ч,

время, затраченное на путь в другой конец,  – $\frac{S}{567}$ ч.

Тогда

$V_{sredn}=\frac{2S}{\frac{S}{21}+\frac{S}{567}}=\frac{2}{\frac{1}{21}+\frac{1}{567}}=\frac{2\cdot 567}{28}=40,5$ км/ч.

Ответ: $40,5.$