Тест «Геометрическая прогрессия»

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия {$b_n$}, зна­ме­на­тель ко­то­рой равен $2$, а $b_1=16$. Най­ди­те $b_4$.

Найдите знаменатель геометрической прогрессии {$b_n$}, в которой $b_4=1\frac{1}{9}$, $b_9=270.$

Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если ее девятый член равен 128, а десятый член равен 512.

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 4, 2, 1, …

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии {$b_n$}, в которой $b_2=0,5$, $b_4=2$, $q>0$ ($q$ – знаменатель прогрессии).

Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(7).

Найдите значение переменной $x$, при котором числа $x-1,3x,6x$ являются последовательными членами геометрической прогрессии.

Между числами 1 и 81 вставьте три таких числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию (знаменатель прогрессии отрицателен).

В ответе укажите сумму найденных чисел.

Найдите знаменатель  $q$ (известно, что $q>0$) геометрической прогрессии, для которой отношение суммы пятого и шестого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно $\frac{1}{16}$.