Тест “Касательная, секущая, хорда”

Найдите хорду, на которую опирается угол $30^{\circ},$ вписанный в окружность радиуса $43.$

Найдите хорду, на которую опирается угол $120^{\circ},$  вписанный в окружность радиуса $35\sqrt3.$

Хорда $AB$ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как $11:61.$ Под каким углом видна эта хорда из точки $C,$ принадлежащей большей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Хорда $AB$ стягивает дугу окружности в $82^{\circ}.$ Найдите угол $ABC$ между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку $B.$ Ответ дайте в градусах.

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC.$ Угол $CAB$ равен $35^{\circ}.$ Найдите угол $AOB.$ Ответ дайте в градусах.

Через концы $A,B$ дуги окружности в $62^{\circ}$ проведены касательные $AC$ и $BC.$ Найдите угол $ACB.$ Ответ дайте в градусах.

Найдите угол $ACO,$ если его сторона $CA$ касается окружности, $O$ — центр окружности, а меньшая дуга окружности $AB,$ заключенная внутри этого угла, равна $56^{\circ}.$ Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $58^{\circ}.$ Его сторона $CA$ касается окружности. Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.