Тест по задачам №6 «Трапеция»

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны $14$ и $20,$ а ее пе­ри­метр равен $44.$ Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, ос­но­ва­ния ко­то­рой равны  $4$ и $16,$ боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на со­став­ля­ет с ос­но­ва­ни­ем угол $45$°.

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны $14$ и $26,$ а ее бо­ко­вые сто­ро­ны равны $10.$ Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны $10$ и $20,$ бо­ко­вая сто­ро­на, рав­ная $8,$ об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний тра­пе­ции угол $150$°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны $27$ и $9,$ бо­ко­вая сто­ро­на равна $8.$ Пло­щадь тра­пе­ции равна $72.$ Най­ди­те ост­рый угол тра­пе­ции, при­ле­жа­щий к дан­ной бо­ко­вой сто­ро­не. Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах.

Чему равен боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если из­вест­но, что раз­ность про­ти­во­ле­жа­щих углов равна  $50$°? Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции, если ее ос­но­ва­ния равны $4$ и $8.$

Сред­няя линия тра­пе­ции равна $28,$ а мень­шее ос­но­ва­ние равно $18.$ Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции от­но­сят­ся как  $2:3,$ а сред­няя линия равна $40.$ Най­ди­те мень­шее ос­но­ва­ние.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны  $12$ и $27,$ ост­рый угол равен $60$°. Най­ди­те ее пе­ри­метр.

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен  $96,$ ее сред­няя линия равна бо­ко­вой сто­ро­не. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тра­пе­ции.

Сред­няя линия тра­пе­ции равна $12.$ Одна из диа­го­на­лей делит ее на два от­рез­ка, раз­ность ко­то­рых равна $2.$ Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны  $7$ и $18.$ Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны  $6$ и $12.$ Бо­ко­вые сто­ро­ны равны $5.$ Най­ди­те синус остро­го угла тра­пе­ции.

Боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равно $34$. Бо­ко­вая сто­ро­на равна $14$. Синус остро­го угла равен $\frac{2\sqrt{10}}{7}$. Най­ди­те мень­шее ос­но­ва­ние.

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны  $25$ и $23.$ Вы­со­та тра­пе­ции равна $1.$ Най­ди­те тан­генс остро­го угла.

Пря­мая, про­ве­ден­ная па­рал­лель­но бо­ко­вой сто­ро­не тра­пе­ции через конец мень­ше­го ос­но­ва­ния, рав­но­го $4,$ от­се­ка­ет тре­уголь­ник, пе­ри­метр ко­то­ро­го равен $15.$ Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

Пер­пен­ди­ку­ляр, опу­щен­ный из вер­ши­ны ту­по­го угла на боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, делит его на части, име­ю­щие длины $38$ и $23.$ Най­ди­те сред­нюю линию этой тра­пе­ции.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Вы­со­та тра­пе­ции равна $9.$ Най­ди­те ее сред­нюю линию.

Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции $ABCD$, опу­щен­ную из вер­ши­ны $B$, если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны $2\sqrt2$.