Тест по Задачам №3. Вектора

Най­ди­те длину век­то­ра $\vec {a}(-5;12).$

Век­тор $\vec{AB}$ с кон­цом в точке $B(5;4)$ имеет коор­ди­на­ты $(3;1)$. Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки $A$.

Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра $\vec {a}+\vec{b}$.

Найдите квадрат длины вектора $\vec{a}+\vec{b}.$

Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра $\vec{a}-\vec{b}.$

Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров $\vec{a}$ и $\vec{b}.$

Най­ди­те угол между век­то­ра­ми $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка $ABC$ равны 3. Най­ди­те длину век­то­ра $\vec{AB}-\vec{AC}.$

Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка $ABC$ равны 5. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$.

Две стороны прямоугольника ABCD равны 15 и 20. Найдите длину вектора $\vec{AC}.$

Две стороны прямоугольника ABCD равны 15 и 20. Найдите длину суммы векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AD}.$

Две стороны прямоугольника ABCD равны 15 и 20. Найдите длину разности векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AD}.$

Две стороны прямоугольника ABCD равны 15 и 20. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AD}.$

Две стороны прямоугольника ABCD равны 15 и 20. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину суммы векторов $\vec{AO}$ и $\vec{DO}.$

Две стороны прямоугольника ABCD равны 15 и 20. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину разности векторов $\vec{AO}$ и $\vec{DO}.$

Диагонали ромба ABCD равны 6 и 8. Найдите длину вектора $\vec{AD}.$

Диагонали изображенного на рисунке ромба ABCD равны 6 и 8. Найдите длину вектора $\vec{AB}+\vec{AD}.$

Диагонали изображенного на рисунке ромба ABCD равны  6 и 8. Найдите длину вектора $\vec{AB}-\vec{AD}.$

Диагонали ромба ABCD равны 6 и 8. Найдите длину вектора $\vec{AB}-\vec{AC}.$

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов $\vec{AO}$ и $\vec{BO}.$

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов $\vec{AO}$ и $\vec{BO}.$

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{AO}$ и $\vec{BO}.$

Стороны правильного треугольника ABC равны $14\sqrt3$. Найдите длину вектора $\vec{AB}+\vec{AC}$.

Даны вектора $\vec{a}(1;0),\vec{b}(-5;4),\vec{c}(2;10).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}.$

Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты $(-1; 1), (-1; 4), (3; 1), (3; 4).$

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a},\vec{b}$ и $\vec{c}.$ Вектор $\vec{c}$ разложен по двум неколлинеарным векторам $\vec{a}$ и $\vec{b}$

$\vec{c}=k\vec{a}+l\vec{b},$

где $k,l$ — коэффициенты разложения. Найдите $l.$