Тренировочная работа №127 А. Ларина

2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение \frac{1+cos2x+\sqrt2cosx}{1+sinx}=0.

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [\frac{3\pi}{2};3\pi].

Решение: + показать

 

14. В прямоугольном параллеллепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 AB=6,BC=4,AA_1=7. Точка P – середина ребра AB, точка M лежит на ребре DD_1 так, что DM:D_1M=2:5.

а) Докажите, что плоскость  MPC делит объем параллелепипеда в отношении 1:11.

б) Найдите расстояние от точки D до плоскости MPC.

Решение: + показать

15. Решите неравенство log_{2x}(x+4)\cdot log_x(2-x)\leq 0.

 

Решение: + показать

16. На сторонах прямоугольного треугольника АВС, как на диаметрах, построены полуокружности  \omega, \omega_1 и  \omega _2 ( см. рис.).
а) Докажите, что площадь треугольника ABC равна сумме площадей двух луночек, ограниченных полуокружностями \omega и \omega_1 и полуокружностями \omega и \omega_2.
б) Пусть прямая l касается \omega_1 в точке M, а \omega_2 в точке P. Найдите длину отрезка MP, если известно, что сумма площадей двух луночек равна 49.

 

Решение: + показать


17. Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Миша снял со своего счета 5000 рублей, а еще через год снова внес 5000 рублей. Маша, наоборот, через год доложила на свой счет 5000 рублей, а еще через год сразу после начисления процентов сняла со счета 5000 рублей. Кто через три года со времени первоначального вложения получит большую сумму и на сколько рублей?

Решение: + показать

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

7^{ax^2-2x}-7^{x^2-1}=\sqrt[7]{2x-ax^2}-\sqrt[7]{1-x^2}

имеет ровно два различных действительных корня.

Решение: + показать

Печать страницы
Комментариев: 7
  1. Людмила

    В доказательстве к № 16а допущена опечатка.Перед S треугольника АВС должен быть +

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Людмила, спасибо большое))

      [ Ответить ]
  2. Руслан

    Здравствуйте!
    1)Вообще-то перенос корня с правой части в левую должен происходить
    с противоположным знаком
    2) На каком основании вы поменяли под корнем местами слагаемые
    3) Правильнее было-бы так:
    3.1) ОДЗ
    3.2) 7^(-(2x-ax^2))-(2x-ax^2)^(1/7)=7^(-(1-x^2))-(1-x^2)^(1/7)
    затем рассмотреть f(t)=7^(-t)-t^(1/7)
    3.3) Доказать через f'<0 всюду в области ОДЗ
    3.4) и только после этого, используя утверждение о том, что
    монотонно убывающая функция принимает каждое свое значение в одной точке из ОДЗ, записать, что f(p)=f(q) p=q

    4) В общем ответ у вас неверный:

    Ваш ответ утверждает, что точка x=0 – решение вашего уравнения
    Подставьте в исходник x=0 и убедитесь, что равенства здесь нет!

    1-1/7=0-1

    [ Ответить ]
  3. Руслан

    N18

    [ Ответить ]
  4. Руслан

    Извините пункт 4) неверно прокомментирован

    [ Ответить ]
  5. Руслан

    Если решение неверно, почему его выкладываете?
    Хотите запудрить серое вещество?

    [ Ответить ]
  6. Руслан

    В общем, наверно, я не прав!
    Можете удалить мой комментарий
    Прошу прощения

    [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif