Тренировочная работа №127 А. Ларина

Елена Репина 2015-10-22 2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение $\frac{1+cos2x+\sqrt2cosx}{1+sinx}=0.$

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3\pi}{2};3\pi].$

Решение: + показать

14. В прямоугольном параллеллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $AB=6,BC=4,AA_1=7.$ Точка $P$ – середина ребра $AB$ , точка $M$ лежит на ребре $DD_1$ так, что $DM:D_1M=2:5.$

а) Докажите, что плоскость $MPC$ делит объем параллелепипеда в отношении $1:11.$

б) Найдите расстояние от точки $D$ до плоскости $MPC.$

Решение: + показать

15. Решите неравенство $log_{2x}(x+4)\cdot log_x(2-x)\leq 0.$

Решение: + показать

16. На сторонах прямоугольного треугольника АВС, как на диаметрах, построены полуокружности $\omega, \omega_1$ и $\omega _2$ ( см. рис.).
а) Докажите, что площадь треугольника $ABC$ равна сумме площадей двух луночек, ограниченных полуокружностями $\omega$ и $\omega_1$ и полуокружностями $\omega$ и $\omega_2$ .
б) Пусть прямая $l$ касается $\omega_1$ в точке $M$ , а $\omega_2$ в точке $P$ . Найдите длину отрезка $MP$ , если известно, что сумма площадей двух луночек равна $49$ .

jkh

Решение: + показать

17. Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Миша снял со своего счета 5000 рублей, а еще через год снова внес 5000 рублей. Маша, наоборот, через год доложила на свой счет 5000 рублей, а еще через год сразу после начисления процентов сняла со счета 5000 рублей. Кто через три года со времени первоначального вложения получит большую сумму и на сколько рублей?

Решение: + показать

18. Найдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение

$7^{ax^2-2x}-7^{x^2-1}=\sqrt[7]{2x-ax^2}-\sqrt[7]{1-x^2}$

имеет ровно два различных действительных корня.

Решение: + показать

Автор: egeMax | комментариев 7

Печать страницы

комментариев 7

Людмила

2015-10-24 в 20:34

В доказательстве к № 16а допущена опечатка.Перед S треугольника АВС должен быть +

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2015-10-24 в 22:47
  
  Людмила, спасибо большое))
  
  [ Ответить ]
Руслан

2016-04-12 в 17:40

Здравствуйте!
1)Вообще-то перенос корня с правой части в левую должен происходить
с противоположным знаком
2) На каком основании вы поменяли под корнем местами слагаемые
3) Правильнее было-бы так:
3.1) ОДЗ
3.2) 7^(-(2x-ax^2))-(2x-ax^2)^(1/7)=7^(-(1-x^2))-(1-x^2)^(1/7)
затем рассмотреть f(t)=7^(-t)-t^(1/7)
3.3) Доказать через f'<0 всюду в области ОДЗ
3.4) и только после этого, используя утверждение о том, что
монотонно убывающая функция принимает каждое свое значение в одной точке из ОДЗ, записать, что f(p)=f(q) p=q
…
4) В общем ответ у вас неверный:

Ваш ответ утверждает, что точка x=0 – решение вашего уравнения
Подставьте в исходник x=0 и убедитесь, что равенства здесь нет!

1-1/7=0-1

[ Ответить ]
Руслан

2016-04-12 в 17:44

N18

[ Ответить ]
Руслан

2016-04-12 в 17:47

Извините пункт 4) неверно прокомментирован

[ Ответить ]
Руслан

2016-04-12 в 17:51

Если решение неверно, почему его выкладываете?
Хотите запудрить серое вещество?

[ Ответить ]
Руслан

2016-04-12 в 17:53

В общем, наверно, я не прав!
Можете удалить мой комментарий
Прошу прощения

[ Ответить ]

Тренировочная работа №127 А. Ларина

Добавить комментарий Отменить ответ