Тренировочная работа №128 А. Ларина

2023-07-02

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение $2sin^2x+cos4x=0.$

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку $[-3\pi;-2\pi].$

Решение: + показать

14. В правильной четырехугольной пирамиде $PABCD$ все ребра равны между собой. На ребре $PC$ отмечена точка $K$.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью $ABK$ является трапецией.

б) Найдите угол, который образует плоскость $ABK$ с плоскостью основания пирамиды, если известно, что $PK:KC=3:1.$

Решение: + показать

15. Решите неравенство $\frac{2x^2}{x+3}+\frac{x+3}{x^2}\leq 3.$

Решение: + показать

16. Четырехугольник $ABDС$ вписан в окружность. Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $P$.

а) Докажите, что $AD\cdot BP=BC\cdot DP.$

б) Найдите площадь треугольника $APC$, если известно, что $BD=2AC$, а площадь четырехугольника $ABDC$ равна $36$.

Решение: + показать

17. В одном сосуде находится 21 л 75%-ного (по объему) раствора кислоты, а в другом 9 л 30%-ного раствора той же кислоты. Из каждого сосуда отлили равное количество жидкости, и взятое из первого сосуда вылили во второй, а взятое из второго вылили в первый. Сколько литров было взято из каждого сосуда, если в результате в них оказался раствор одной и той же концентрации?

Решение: + показать

18. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система

$\begin{cases}\sqrt{(x-4)^2+y^2}+\sqrt{(x-4)^2+(y-4)^2}=4,\\(x-a)^2+(y-a)^2=4;&\end{cases}$

имеет ровно одно решение.

Решение: + показать

Печать страницы
комментариев 12
  1. Елена

    Елена, справа скобку надо закрыть. Опечатка.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Благодарю :)

      [ Ответить ]
  2. Мария

    графический способ интересный в 18. Спасибо

    [ Ответить ]
    • картофель

      +

      [ Ответить ]
  3. Наталья

    Как определены знаки на промежутках в 15?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Как обычно… при работе с методом интервалов… Проверяем знак на одном из промежутков (например, на крайнем правом), далее идет чередование знаков за исключением случая перехода через точку ноль (при переходе через нее – сбой чередования знаков).

      [ Ответить ]
  4. Валерия

    Скажите, пожалуйста, почему левая граница зоны в 18 номере открыта?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Валерия, посмотрите на окружность, что на рисунке выделена жирным пунктиром (она соответствует параметру левой границы зоны). Она дважды пересекает отрезок синий.
      А нас интересует единственное решение.

      [ Ответить ]
  5. Ксения

    Здравствуйте! Подскажите, в номере 14 как мы понимаем, что проекция точки N обязательно попадает на OD?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Потому что OD – проекция PD, а точка N принадлежит именно PD.

      [ Ответить ]
  6. Валерия

    Первая строка исходной системы задает отрезок с концами (4;0),(4;4).как вы это определили ?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Читайте после слов “Действительно,…”

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




1 × 4 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif