Тренировочная работа №128 А. Ларина

Елена Репина 2015-10-29 2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение $2sin^2x+cos4x=0.$

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку $[-3\pi;-2\pi].$

Решение: + показать

14. В правильной четырехугольной пирамиде $PABCD$ все ребра равны между собой. На ребре $PC$ отмечена точка $K$ .

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью $ABK$ является трапецией.

б) Найдите угол, который образует плоскость $ABK$ с плоскостью основания пирамиды, если известно, что $PK:KC=3:1.$

Решение: + показать

15. Решите неравенство $\frac{2x^2}{x+3}+\frac{x+3}{x^2}\leq 3.$

Решение: + показать

16. Четырехугольник $ABDС$ вписан в окружность. Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $P$ .

а) Докажите, что $AD\cdot BP=BC\cdot DP.$

б) Найдите площадь треугольника $APC$ , если известно, что $BD=2AC$ , а площадь четырехугольника $ABDC$ равна $36$ .

Решение: + показать

17. В одном сосуде находится 21 л 75%-ного (по объему) раствора кислоты, а в другом 9 л 30%-ного раствора той же кислоты. Из каждого сосуда отлили равное количество жидкости, и взятое из первого сосуда вылили во второй, а взятое из второго вылили в первый. Сколько литров было взято из каждого сосуда, если в результате в них оказался раствор одной и той же концентрации?

Решение: + показать

18. Найдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых система

$\begin{cases} \sqrt{(x-4)^2+y^2}+\sqrt{(x-4)^2+(y-4)^2}=4,& &(x-a)^2+(y-a)^2=4;& \end{cases}$

имеет ровно одно решение.

Решение: + показать

Автор: egeMax | комментариев 12

Печать страницы

комментариев 12

Елена

2015-10-29 в 23:07

Елена, справа скобку надо закрыть. Опечатка.

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2015-10-29 в 23:25
  
  Благодарю :)
  
  [ Ответить ]
Мария

2015-11-03 в 16:22

графический способ интересный в 18. Спасибо

[ Ответить ]
- картофель
  
  2016-05-22 в 19:53
  
  +
  
  [ Ответить ]
Наталья

2016-01-06 в 19:03

Как определены знаки на промежутках в 15?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-01-06 в 21:32
  
  Как обычно… при работе с методом интервалов… Проверяем знак на одном из промежутков (например, на крайнем правом), далее идет чередование знаков за исключением случая перехода через точку ноль (при переходе через нее – сбой чередования знаков).
  
  [ Ответить ]
Валерия

2016-03-14 в 13:53

Скажите, пожалуйста, почему левая граница зоны в 18 номере открыта?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-03-14 в 14:29
  
  Валерия, посмотрите на окружность, что на рисунке выделена жирным пунктиром (она соответствует параметру левой границы зоны). Она дважды пересекает отрезок синий.
  А нас интересует единственное решение.
  
  [ Ответить ]
Ксения

2016-12-06 в 12:45

Здравствуйте! Подскажите, в номере 14 как мы понимаем, что проекция точки N обязательно попадает на OD?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-12-06 в 14:56
  
  Потому что OD – проекция PD, а точка N принадлежит именно PD.
  
  [ Ответить ]
Валерия

2017-01-26 в 18:55

Первая строка исходной системы задает отрезок с концами (4;0),(4;4).как вы это определили ?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2017-01-26 в 20:45
  
  Читайте после слов “Действительно,…”
  
  [ Ответить ]

Тренировочная работа №128 А. Ларина

Добавить комментарий Отменить ответ