Тренировочная работа №128 А. Ларина

2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение 2sin^2x+cos4x=0.

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-3\pi;-2\pi].

Решение: + показать

 

14. В правильной четырехугольной пирамиде PABCD все ребра равны между собой. На ребре PC отмечена точка K.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью ABK является трапецией.

б) Найдите угол, который образует плоскость ABK с плоскостью основания пирамиды, если известно, что PK:KC=3:1.

Решение: + показать

15. Решите неравенство \frac{2x^2}{x+3}+\frac{x+3}{x^2}\leq 3.

Решение: + показать

16. Четырехугольник ABDС вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке P.

а) Докажите, что AD\cdot BP=BC\cdot DP.

б) Найдите площадь треугольника APC, если известно, что BD=2AC, а площадь четырехугольника ABDC равна 36.

 

Решение: + показать

 

17. В одном сосуде находится 21 л 75%-ного (по объему) раствора кислоты, а в другом 9 л 30%-ного раствора той же кислоты. Из каждого сосуда отлили равное количество жидкости, и взятое из первого сосуда вылили во второй, а взятое из второго вылили в первый. Сколько литров было взято из каждого сосуда, если в результате в них оказался раствор одной и той же концентрации?

Решение: + показать

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

\begin{cases} \sqrt{(x-4)^2+y^2}+\sqrt{(x-4)^2+(y-4)^2}=4,& &(x-a)^2+(y-a)^2=4;& \end{cases}

имеет ровно одно решение.

Решение: + показать

Печать страницы
Комментариев: 10
  1. Елена

    Елена, справа скобку надо закрыть. Опечатка.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Благодарю :)

      [ Ответить ]
  2. Мария

    графический способ интересный в 18. Спасибо

    [ Ответить ]
    • картофель

      +

      [ Ответить ]
  3. Наталья

    Как определены знаки на промежутках в 15?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Как обычно… при работе с методом интервалов… Проверяем знак на одном из промежутков (например, на крайнем правом), далее идет чередование знаков за исключением случая перехода через точку ноль (при переходе через нее – сбой чередования знаков).

      [ Ответить ]
  4. Валерия

    Скажите, пожалуйста, почему левая граница зоны в 18 номере открыта?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Валерия, посмотрите на окружность, что на рисунке выделена жирным пунктиром (она соответствует параметру левой границы зоны). Она дважды пересекает отрезок синий.
      А нас интересует единственное решение.

      [ Ответить ]
  5. Ксения

    Здравствуйте! Подскажите, в номере 14 как мы понимаем, что проекция точки N обязательно попадает на OD?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Потому что OD – проекция PD, а точка N принадлежит именно PD.

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif