Тренировочная работа №131 А. Ларина

2023-07-02

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. [latexpage]Дано уравнение $\frac{sin2x-2sin^2(\frac{131\pi}{2}+x)}{\sqrt[4]{-sinx}}=0.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку $[-\frac{17\pi}{2};-\frac{3\pi}{2}).$

Решение: + показать

15. Решите неравенство $\large 2\sqrt{x+131}-\frac{5}{\sqrt{x+131}-3}\leq 15.$

Решение: + показать


14. В основании правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит треугольник со стороной $18$. Высота призмы равна $\sqrt{131}$. Точка $N$ делит ребро $A_1C_1$ в отношении $1:2$, считая от точки $A_1.$

а) Постройте сечение призмы плоскостью $BAN$.

б) Найдите площадь этого сечения.

Решение: + показать

16. Около окружности описана равнобедренная трапеция $ABCD$. $E$ и $K$ – точки касания этой окружности с боковыми сторонами $AD$ и $BC$. Угол между основанием $AB$ и боковой стороной $AD$ трапеции равен $60^{\circ}$.

а) Докажите, что $EK$ параллельно $AB$.

б) Найдите площадь трапеции $ABKE$ , если радиус окружности равен $\sqrt{131}.$

Решение: + показать

17. В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг возрастает на $31$% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную $69690821$ рубль.

Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за $3$ года)?

Решение: + показать

18. Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$|x+21|+|x+34|+|x+55|+|x+89|=ax+131$

имеет одно решение.

Решение: + показать

Печать страницы
комментариев 9
  1. Марина

    Почему у Ларина в ответе на №16 65/24? У меня ответ как у Вас получился…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Думаю, опечатка в ответах у Ларина(((

      [ Ответить ]
  2. Ирина

    Добрый вечер, Елена Юрьевна! Спасибо за ваши красивые решения. Посмотрите, пожалуйста, в № 18 запись двойных неравенств.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Ахаха… Ирина, спасибо большое! Я Вам очень благодарна!

      [ Ответить ]
  3. игорь

    Значения параметра a определены неправильно.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Вы уверены?

      [ Ответить ]
    • игорь

      Прошу прощения, всё верно. Если что, то имел ввиду задачу 18. Спасибо.

      [ Ответить ]
  4. Юля

    Но почему в ответ включен этот промежуток? Не могу понять, почему там не (-4;4)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Юля, попробуйте взять, например, ноль из вашего желаемого ответа. Будет два решения, что отчетливо видно на рисунке.
      Зона, помеченная синим цветом на рисунке – не (-4;4)!
      Подумайте! Можно заглянуть и сюда (смотреть именно до конца!).

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




14 − 5 =