Главная
Справочник
Видеоуроки
ЕГЭ
Тесты
Карта сайта
Контакты
Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы
13. Дано уравнение ![\frac{sin2x-2sin^2(\frac{131\pi}{2}+x)}{\sqrt[4]{-sinx}}=0.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2b3435519df02c3eab511efad135d957_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку 
Решение: + показать
![\frac{sin2x-2sin^2(\frac{131\pi}{2}+x)}{\sqrt[4]{-sinx}}=0;](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-32ba42be8e0ccb0eddf8526602a7c8ba_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\frac{sin2x-2cos^2x}{\sqrt[4]{-sinx}}=0;](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c332d5c7d41a0d1e2d931f31602de13d_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
при помощи тригонометрического круга.
15. Решите неравенство 
Решение: + показать
![[-131;-124,75]\cup (-122;-67].](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8707bb2113be54d2f0e696a928098a35_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
14. В основании правильной треугольной призмы 
лежит треугольник со стороной 
. Высота призмы равна 
. Точка 
делит ребро 
в отношении 
, считая от точки 
а) Постройте сечение призмы плоскостью 
.
б) Найдите площадь этого сечения.
Решение: + показать
, то плоскость 
(содержащая 
по прямой, параллельной 
, параллельную 
, а точнее, отмечаем на 
точку 
так, что 
(коль 
).
– искомое сечение.
подобны, 
, поэтому 
– проекция 
. Опускаем из точки 
к 
– высота трапеции 
16. Около окружности описана равнобедренная трапеция 
. 
и 
– точки касания этой окружности с боковыми сторонами 
и 
. Угол между основанием 
и боковой стороной трапеции равен 
.
а) Докажите, что 
параллельно .
б) Найдите площадь трапеции 
, если радиус окружности равен 
Решение: + показать
– середины оснований (малого и большого соответственно) трапеции.
– ось симметрии трапеции. Точки 
симметричны друг другу относительно 
А значит, прямые 
параллельны.
равносторонний (
по свойству отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки; 
). Аналогично, треугольник 
– равносторонний. Но тогда равносторонним оказывается и треугольник 
– центр окружности, вписанной в трапецию.
17. В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 
% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 
рубль.
Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 
года)?
Решение: + показать
рублей.
рублей.
рублей
рублей.
рублей.
рублей.
18. Найдите все значения 
, при каждом из которых уравнение
имеет одно решение.
Решение: + показать
.
– кусочно заданная функция:
– семейство прямых, проходящих через начало координат.
![a\in (-\infty;-4]\cup (4;+\infty)](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d943c33c4f5a33249d861c708c3650ea_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
располагается в зоне, помеченной на рис. голубым цветом (с одной включенной границей зоны))
)![(-\infty;-4]](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-10b01f157b9c7d2bae001fd9c1b463e8_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
{
}
Почему у Ларина в ответе на №16 65/24? У меня ответ как у Вас получился…
Думаю, опечатка в ответах у Ларина(((
Добрый вечер, Елена Юрьевна! Спасибо за ваши красивые решения. Посмотрите, пожалуйста, в № 18 запись двойных неравенств.
Ахаха… Ирина, спасибо большое! Я Вам очень благодарна!
Значения параметра a определены неправильно.
Вы уверены?
Прошу прощения, всё верно. Если что, то имел ввиду задачу 18. Спасибо.
Но почему в ответ включен этот промежуток? Не могу понять, почему там не (-4;4)
Юля, попробуйте взять, например, ноль из вашего желаемого ответа. Будет два решения, что отчетливо видно на рисунке.
Зона, помеченная синим цветом на рисунке – не (-4;4)!
Подумайте! Можно заглянуть и сюда (смотреть именно до конца!).