Тренировочная работа №133 А. Ларина

Елена Репина 2015-12-03 2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение $sin(133\pi-21x)\cdot sin(14x+\frac{133\pi}{2})=1$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку $[-\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{8}).$

Решение: + показать

14. Все ребра правильной шестиугольной призмы $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ равны $\sqrt{133}$ .

а) Построить сечение призмы плоскостью $AFC_1$ .

б) Найдите площадь этого сечения.

Решение: + показать

15. Решите неравенство

$log_2(log_3(log_4(log_5^2(133-2x)+7)+25)-1)\leq 1.$

Решение: + показать

16. Внутри равностороннего треугольника $ABC$ в произвольном месте поставлена точка $M$ .
а) Докажите, что сумма расстояний от точки $M$ до сторон треугольника $ABC$ равна высоте этого треугольника.
б) Найдите расстояние от точки $M$ до стороны $AB$ , если расстояние от точки $M$ до сторон $AC$ и $BC$ соответственно равны $10\sqrt{133}$ и $3\sqrt{133}$ , а площадь треугольника $ABC$ равна $14364\sqrt3$ .

Решение: + показать

17. Василий кладёт в банк $1000000$ рублей под $10$ % годовых на $4$ года (проценты начисляются один раз после истечения года) с правом докладывать три раза (в конце каждого года) на счёт фиксированную сумму $133000$ рублей. Какая сумма будет на счёте у Василия через $4$ года?