Тренировочная работа №134 А. Ларина

Елена Репина 2015-12-10 2017-11-07

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение $sin(134\pi-15x)+sin(90x+\frac{135\pi}{2})=2$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку $[-\frac{3\pi}{7};\frac{3\pi}{8}].$

Решение: + показать

14. Все рёбра куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равны $\sqrt{134}$ .
а) Постройте сечение куба, проходящее через середины рёбер $AB$ , $BC$ , $CC_1$ .

б) Найдите площадь этого сечения.

Решение: + показать

15. Решите неравенство $\frac{1}{2}log_{134+tg^2(\frac{x}{2})}(21x+16)<log_{134+tg^2(\frac{x}{2})}(20+\sqrt{x-4}).$

Решение: + показать

16. Даны треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ . Прямые $AA_1,BB_1, CC_1$ пересекаются в одной точке. Прямые $AB$ и $A_1B_1$ пересекаются в точке $C_2.$ Прямые $AC$ и $A_1C_1$ пересекаются в точке $B_2$ . Прямые $BC$ и $B_1C_1$ пересекаются в точке $A_2$ .

а) Докажите, что точки $A_2,B_2,C_2$ лежат на одной прямой.

б) Найдите отношение площади треугольника $A_1B_1C_1$ к площади треугольника $ABC$ , если высоты треугольника $ABC$ равны $2,\frac{10}{11},\frac{5}{7}$ , а высоты треугольника $A_1B_1C_1$ равны $2,\frac{5}{3},\frac{10}{9}.$

Решение: + показать

17. Баржа грузоподъёмностью $134$ тонны перевозит контейнеры типов A и B. Количество загруженных на баржу типа B не менее чем на 25% превосходит загруженных контейнеров типа A. Вес и стоимость одного контейнера типа A составляет $2$ тонны и $5$ млн. руб., контейнера типа B – $5$ тонн и $7$ млн. руб. соответственно. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей при данных условиях.

Решение: + показать

18. Найдите все значения $a$ , при каждом из которых неравенство

$log_{2}^3x-3\log^2_2x<(134+a)log_2x$

выполняется для любых $x\in [2;4\sqrt2].$

Решение: + показать

Автор: egeMax | комментария 4

Печать страницы

комментария 4

Лариса

2015-12-19 в 04:46

В задаче 14 можно доказать, что правильный шестиугольник со стороной квадратный корень из 134 /2 и найти площадь сечения . гораздо проще

[ Ответить ]
Никитская Людмила

2015-12-23 в 10:20

Елена, в задаче 14 на выносном чертеже точки N и W поменяны местами. Поправьте, пожалуйста.

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2015-12-23 в 13:32
  
  Людмила, спасибо большое!
  
  [ Ответить ]
Romario

2020-04-18 в 07:24

Здравствуйте. Возможно ли такое решение для задачи 17? Поскольку конт. А перевозить выгоднее (5/2=2,5 млн/т против 7/5=1,4 млн/т), то следует загрузить их как можно больше, а конт. В как можно меньше, т.е. ровно 5/4 от А. Получим систему из неравенства и уравнения 2А+5В</=134 и В=5А/4. Решив ее, получим А</=16+(8/33). Наибольшее целое значение А=16. Таким образом, следует погрузить 16 конт. А и 20 конт. В. Стоимость будет 220 млн руб., но баржа пойдет с недогрузом в 2 тонны. Проверим, как изменится стоимость груза, если увеличить число конт. В и загрузить баржу полностью. Если загрузить 12 конт. А и 22 В, то 12*2+22*5=134 т – баржа полностью загружена, но стоимость перевозимого груза понизится 12*5+22*7=214 млн руб. Ответ: 220 млн руб.

[ Ответить ]

Тренировочная работа №134 А. Ларина

Добавить комментарий Отменить ответ