Тренировочная работа №139 А. Ларина

2023-06-30

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение $\sqrt{15\cdot 2^{sinx}-4}=3\cdot 2^{sinx}.$

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\pi; \frac{\pi}{2}].$

Решение: + показать

14. В основании пирамиды $PABCD$ лежит равнобедренная трапеция с острым углом $45^{\circ}$. Боковые грани $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны основанию пирамиды.
a) Докажите, что плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если известно, что $BC=6,AD=12$, а объем пирамиды равен $27$.

Решение: + показать

15. Решите неравенство $\large\frac{log_{x+0,5}(4^x-3\cdot 2^{x+1}+8)}{log_{\sqrt{x+0,5}}2}\normalsize\leq x.$

Решение: + показать

16. В остроугольном неравнобедренном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $CC_1$. Точки $A_2$ и $C_2$ симметричны середине стороны $AC$ относительно прямых $BC$ и $AB$ соответственно.
а) Докажите, что отрезки $A_1A_2$ и $C_1C_2$ лежат на параллельных прямых.
Б) Найдите расстояние между точками $A_2$ и $C_2$, если известно, что $AB=7$, $BC=6$, $AC=5$.

Решение: + показать

17. Груз вначале погрузили в вагоны вместимостью по 80 тонн, но один вагон остался загружен не полностью. Тогда весь груз переложили в вагоны вместимостью по 60 тонн. При этом понадобилось на 8 вагонов больше, и все равно один вагон остался загружен не полностью. Наконец, груз переложили в вагоны вместимостью по 50 тонн. При этом понадобилось еще на 5 вагонов больше, и все вагоны оказались полностью загруженными. Сколько было тонн груза?

Решение: + показать

18. График функции $f(x)=x^3+ax^2+bx+c,c<0$, пересекает ось ординат в точке $A$ и имеет ровно две общие точки $M$ и $N$ с осью абсцисс. Прямая, касающаяся этого графика в точке $M$, проходит через точку $A$. Найдите $a,b$ и $c$, если площадь треугольника $AMN$ равна $1$.

Решение: + показать

Печать страницы
комментария 2
  1. Марина

    В №17 опечатка, когда нумеруете неравенства (1), (2), (3)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Ой, Марина, спасибо большое!

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




два × 3 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif