Тренировочная работа №141 А. Ларина

2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение \frac{1-4cosx}{3+4cosx}=tg^2x.

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу [\frac{3\pi}{4}; 3\pi].

Решение: + показать

 

14. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 все ребра равны между собой. Через центр верхнего основания призмы и середины двух ребер нижнего основания проведена плоскость \beta.
А) Найдите угол, который образует плоскость \beta с плоскостью ABC.
Б) Найдите площадь сечения призмы ABCA_1B_1C_1 плоскостью \beta, если известно, что ребро призмы равно 6.

Решение: + показать

15. Решите неравенство log_x(log_2(4^x-6))\leq 1.

Решение: + показать

16. В ромб вписана окружность \Theta . Окружности \omega_1 и \omega_2 (разного радиуса) расположены так, что каждая касается окружности \Theta и двух соседних сторон ромба.

А) Докажите, что площадь круга, ограниченного окружностью \Theta , составляет менее 80% площади ромба.
Б) Найдите отношение радиусов окружностей \omega_1 и \omega_2, если известно, что диагонали ромба относятся, как 1:2.

 

Решение: + показать

17. Эльвира взяла в кредит 1 млн. рублей на срок 36 месяцев. По договору она должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Эльвирой банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Эльвирой, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько тысяч рублей больше Эльвира выплатит банку в течение первого года кредитования, нежели в течение третьего года?

Решение: + показать

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение log_3(ax^3+a)-2log_3\sqrt{x+1}=log_3x имеет хотя бы один действительный корень.

Решение: + показать

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif