Тренировочная работа №141 А. Ларина

2023-06-29

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение $\large\frac{1-4cosx}{3+4cosx}=tg^2x.$

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $[\frac{3\pi}{4}; 3\pi].$

Решение: + показать

14. В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ все ребра равны между собой. Через центр верхнего основания призмы и середины двух ребер нижнего основания проведена плоскость $\beta$.
А) Найдите угол, который образует плоскость $\beta$ с плоскостью $ABC$.
Б) Найдите площадь сечения призмы $ABCA_1B_1C_1$ плоскостью $\beta$, если известно, что ребро призмы равно $6$.

Решение: + показать

15. Решите неравенство $log_x(log_2(4^x-6))\leq 1.$

Решение: + показать

16. В ромб вписана окружность $\Theta $. Окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ (разного радиуса) расположены так, что каждая касается окружности $\Theta $ и двух соседних сторон ромба.

А) Докажите, что площадь круга, ограниченного окружностью $\Theta $, составляет менее $80$% площади ромба.
Б) Найдите отношение радиусов окружностей $\omega_1$ и $\omega_2$, если известно, что диагонали ромба относятся, как $1:2$.

Решение: + показать

17. Эльвира взяла в кредит 1 млн. рублей на срок 36 месяцев. По договору она должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на $10$%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Эльвирой банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Эльвирой, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько тысяч рублей больше Эльвира выплатит банку в течение первого года кредитования, нежели в течение третьего года?

Решение: + показать

18. Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $log_3(ax^3+a)-2log_3\sqrt{x+1}=log_3x$ имеет хотя бы один действительный корень.

Решение: + показать

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




2 × 4 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif