Тренировочная работа от 26.01.2017. Часть С, №13

2023-06-18

Разбор заданий части С
(разбор заданий 1-12, также №14; №15; №16; №17; №18№19)

13. а) Решите уравнение $\Large\frac{4^{sin2x}-2^{2\sqrt3sinx}}{\normalsize\sqrt{7sinx}}\normalsize=0.$

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку $[-\frac{13\pi}{2};-5\pi].$

Решение:

a)

$\large\frac{4^{sin2x}-2^{2\sqrt3sinx}}{\sqrt{7sinx}}=0;$

$\large4^{sin2x}-2^{2\sqrt3sinx}=0$ при усливии $sinx>0;$

$\large2^{2sin2x}=2^{2\sqrt3sinx}$, $sinx>0;$

$sin2x=\sqrt3sinx$, $sinx>0;$

$2sinxcosx-\sqrt3sinx=0$, $sinx>0;$

$sinx(2cosx-\sqrt3)=0$, $sinx>0;$

$2cosx-\sqrt3=0$, $sinx>0;$

$cosx=\frac{\sqrt3}{2}$, $sinx>0;$

 гр

$x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z.$

б) Корень уравнения из отрезка $[-\frac{13\pi}{2};-5\pi]:$  $-\frac{35\pi}{6}$.

0

Ответ:

a) $\frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z;$

б) $-\frac{35\pi}{6}$.

Печать страницы
комментария 2
  1. илья

    а не +-п/4+2пн ?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Илья, откуда?

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




14 + 5 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif