Тренировочная работа от 26.01.2017. Часть С, №13

2017-02-01

Разбор заданий части С
(разбор заданий 1-12, также №14; №15; №16; №17; №18№19)

13. а) Решите уравнение \frac{4^{sin2x}-2^{2\sqrt3sinx}}{\sqrt{7sinx}}=0.

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку [-\frac{13\pi}{2};-5\pi].

Решение:

a)

\frac{4^{sin2x}-2^{2\sqrt3sinx}}{\sqrt{7sinx}}=0;

4^{sin2x}-2^{2\sqrt3sinx}=0 при усливии sinx>0;

2^{2sin2x}=2^{2\sqrt3sinx}, sinx>0;

sin2x=\sqrt3sinx, sinx>0;

2sinxcosx-\sqrt3sinx=0, sinx>0;

sinx(2cosx-\sqrt3)=0, sinx>0;

2cosx-\sqrt3=0, sinx>0;

cosx=\frac{\sqrt3}{2}, sinx>0;

 

x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z.

б) Корень уравнения из отрезка [-\frac{13\pi}{2};-5\pi]:  -\frac{35\pi}{6}.

Ответ:

a) \frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z;

б) -\frac{35\pi}{6}.

Печать страницы
Комментариев: 2
  1. илья

    а не +-п/4+2пн ?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Илья, откуда?

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif