Разбор заданий части С
(разбор заданий 1-12, также №13; №14; №15; №17; №18; №19)
16. Дана трапеция с основаниями
и
. Диагональ
разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями
и
.
а) Докажите, что луч — биссектриса угла
.
б) Найдите , если известны диагонали трапеции:
Решение:
a)
Пусть
Так как по условию а
то
то есть треугольник
равнобедренный и
Углы – внутренние односторонние при параллельных
и секущей
то есть
В треугольнике имеем:
Итак, то есть луч
— биссектриса угла
.
б) Из треугольника по теореме косинусов:
Из треугольника по теореме косинусов:
Ответ:
Добавить комментарий