Разбор заданий части С
(разбор заданий 1-12, также №13; №14; №15; №16; №17; №19)
18. Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение
имеет ровно три решения.
Решение:
Уравнение
равносильно системе
Числа ,
являются корнями исходного уравнения при
.
Далее потребуем
1) несовпадения корня с корнями
и
и
2) выполнения условия
Первое указанное требование выполняется при ,
второе – для любых
Итак, учитывая, что собираем все значения
, при каждом из которых исходное уравнение имеет ровно три решения:
Ответ:
А почему числа 0 и -4 – корни исходного уравнения именно при параметре, меньшем либо равном нулю?
подставьте указанные числа во вторую строку системы x^2+4x-8a>=0
Спасибо!
Зачем нужно несовпадение корня х=2а с корнями 0 и -4?
Таня, при совпадении уже не будет трех корней.