Главная
Справочник
Видеоуроки
ЕГЭ
Тесты
Карта сайта
Контакты
Приглашаю посмотреть видеоразбор тренировочного задания С1 (с сайта А. Ларина, Т/Р № 50).
В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №13»
Надо сказать, коварное задание!.. Попробуйте сначала решить сами, затем уже смотрите видеоролик.
Многие “спотыкаются” в этом задании…
Кстати, возможно, вам понадобится введение вспомогательного угла, а значит, формула синуса/косинуса суммы… Для кого-то это может оказаться проблемой…
В видеоролике показано, как можно аккуратно обойтись и без этого приема в случае данного задания. Вам лишь нужно помнить основное тригонометрическое тождество и формулу двойного угла для синуса.
Итак, вот условие:
a) Решите уравнение 1 – sin 2x = – ( sin x + cos x ),
б) Найдите все корни на промежутке [-(3π/2); π]
Задание для самостоятельной проработки:
a) Решите уравнение 4 – 4( cos x – sin x ) – sin 2x=0,
б) Найдите все корни на промежутке [-π; 3π/2]
Ответ: + показать
Объясните пожалуйста почему почему sinx+cosx<=0
Из
следует как 
, так и 
.
и получая 
, мы не совершаем равносильный переход! Мы можем получить посторонние корни.
и 
, то мы исключаем возможность появления посторонних корней.
– 
– это не принципиально.
То есть, возводя в квадрат обе части равенства
А вот как раз если указать, что
Можно было бы указать вместо
Понятно ли так?
Да спасибо)