Тренировочное задание С1 (№15) в формате ЕГЭ по математике

2015-09-04

Приглашаю посмотреть видеоразбор тренировочного задания С1 (с сайта А. Ларина, Т/Р № 50).

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №13»

Надо сказать, коварное задание!.. Попробуйте сначала решить сами, затем уже смотрите видеоролик.
Многие “спотыкаются” в этом задании…

Кстати, возможно, вам понадобится введение вспомогательного угла, а значит, формула синуса/косинуса суммы… Для кого-то это может оказаться проблемой…

В видеоролике показано, как можно аккуратно обойтись и без этого приема в случае данного задания. Вам лишь нужно помнить основное тригонометрическое  тождество и формулу двойного угла для синуса.

Итак, вот условие:

a) Решите уравнение 1 – sin 2x = – ( sin x + cos x ),
б) Найдите все корни на промежутке [-(3π/2); π]

 

Задание для самостоятельной проработки:

a) Решите уравнение 4 – 4( cos x – sin x ) – sin 2x=0,
б) Найдите все корни на промежутке [-π; 3π/2]

Ответ: + показать

Печать страницы
Комментариев: 3
  1. Naging

    Объясните пожалуйста почему почему sinx+cosx<=0

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Из (sinx+cosx)^2=1 следует как sinx+cosx=1, так и sinx+cosx=-1.
      То есть, возводя в квадрат обе части равенства sinx+cosx=-1 и получая (sinx+cosx)^2=1, мы не совершаем равносильный переход! Мы можем получить посторонние корни.
      А вот как раз если указать, что (sinx+cosx)^2=1 и sinx+cosx\leq 0, то мы исключаем возможность появления посторонних корней.
      Можно было бы указать вместо sinx+cosx\leq 0sinx+cosx=-1 – это не принципиально.
      Понятно ли так?

      [ Ответить ]
      • Naging

        Да спасибо)

        [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif