Тренировочный вариант №123 А. Ларина

2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение cos3\pi x+sin\frac{3\pi(x+1)}{2}=4(cos\frac{3\pi x}{2}-1).

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка [-7;-3].

Решение: + показать


14. Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1. Через точки B,D_1,F_1 проведена плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна плоскости DCC_1.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α , если известно, что AB=1, AA_1=3.

Решение: + показать


15. Решите неравенство: \frac{7-71\cdot 3^{-x}}{3^x+10\cdot 3^{-x}-11}\leq 1.

Решение:  + показать

16. а) Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма длин диаметров вписанной и описанной окружностей равна сумме длин катетов.
б) В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CH. Найдите сумму длин радиусов окружностей, вписанных в треугольники ABC, ACH и BCH, если известно, что CH=\sqrt5.

Решение:  + показать

 

17. В распоряжении начальника имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на день на два объекта. Если на первом объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет 4t^2 у.е. Если на втором объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет t^2 у.е. Как нужно распределить на эти объекты бригаду рабочих, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько у.е. в этом случае придется заплатить рабочим?

Решение:   + показать

18. Найдите все значения a, при каждом из которых система

\begin{cases} (x+3)^2+(|y|-7)^2=9,& &(x-9)^2+(y-2)^2=a;& \end{cases}

имеет ровно три решения.

Решение:  + показать

Печать страницы
Один комментарий
  1. Наталья

    замечательная задача, доступная для понимания детей, спасибо.

    [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif