Тренировочный вариант №123 А. Ларина

2023-07-05

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение $cos3\pi x+sin\frac{3\pi(x+1)}{2}=4(cos\frac{3\pi x}{2}-1).$

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка $[-7;-3].$

Решение: + показать


14. Дана правильная шестиугольная призма [latexpage]$ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$. Через точки $B,D_1,F_1$ проведена плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна плоскости $DCC_1$.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α , если известно, что $AB=1,$ $AA_1=3$.

Решение: + показать


15. Решите неравенство: $\frac{7-71\cdot 3^{-x}}{3^x+10\cdot 3^{-x}-11}\leq 1$.

Решение:  + показать

16. а) Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма длин диаметров вписанной и описанной окружностей равна сумме длин катетов.
б) В прямоугольном треугольнике $ABC$ из вершины прямого угла проведена высота $CH$. Найдите сумму длин радиусов окружностей, вписанных в треугольники $ABC$, $ACH$ и $BCH$, если известно, что $CH=\sqrt5$.

Решение:  + показать

17. В распоряжении начальника имеется бригада рабочих в составе $24$ человек. Их нужно распределить на день на два объекта. Если на первом объекте работает $t$ человек, то их суточная зарплата составляет $4t^2$ у.е. Если на втором объекте работает $t$ человек, то их суточная зарплата составляет $t^2$ у.е. Как нужно распределить на эти объекты бригаду рабочих, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько у.е. в этом случае придется заплатить рабочим?

Решение:   + показать

18. Найдите все значения $a$, при каждом из которых система

$\begin{cases}(x+3)^2+(|y|-7)^2=9,\\(x-9)^2+(y-2)^2=a;&\end{cases}$

имеет ровно три решения.

Решение:  + показать

Печать страницы
Один комментарий
  1. Наталья

    замечательная задача, доступная для понимания детей, спасибо.

    [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




четыре × один =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif