Тренировочный вариант №125 А. Ларина

2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение \sqrt{sinx+3}=-2sinx.

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [0;2\pi].

Решение: + показать



14. В правильной треугольной пирамиде PABC боковое ребро равно 10, а сторона основания равна 2\sqrt{30}. Через точки B и C перпендикулярно ребру PA проведена плоскость α.

а) Докажите, что плоскость α делит пирамиду PABC на два многогранника, объемы которых относятся как 2:3.
б) Найдите площадь сечения пирамиды PABC плоскостью α.

Решение: + показать

15. Решите неравенство \frac{2\sqrt{x+3}}{x+1}\leq \frac{3\sqrt{x+3}}{x+2}.

Решение: + показать

16. В прямоугольном треугольнике ABC синус угла A равен \frac{1}{3}.   На гипотенузе AB взята точка H, а на катете AC – точка K. Известно, что прямая KH перпендикулярна гипотенузе и делит треугольник ABC на две равновеликие части.
а) Докажите, что в четырехугольник KHBC можно вписать окружность.
б) Найдите радиус этой окружности, если известно, что KH=1.

Решение: + показать



17. Несколько человек должны были принять участие в экскурсии. Однако двое не смогли в ней участвовать, поэтому остальным экскурсантам пришлось уплатить на 30 руб. больше, чем планировалось (все участники должны были заплатить поровну). Сколько должен был заплатить каждый экскурсант первоначально, если известно, что стоимость экскурсии больше 700 руб., но не более 750 руб.?

Решение: + показать

18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

x^2-acos\frac{\pi x}{2}+a^2-6=0

имеет ровно один корень.

Решение: + показать

Печать страницы
Комментариев: 6
  1. Елена

    Задание 14. У пирамид РСВК и АСВК общее основание СВК, высоты – РК и АК соответственно. Объемы этих пирамид относятся как высоты (общее основание), то есть 6:4=3:2. Можно и такой вариант рассмотреть.
    Елена, спасибо за Ваше решение.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Елена, спасибо за ваш вариант!

      [ Ответить ]
  2. Мария

    Здравствуйте. в задании 13 можно ли в ОДЗ писать sinx<0,получается что корень не может быть равен нулю

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Мария, да, можно.

      [ Ответить ]
  3. Владимир

    Добрый день(или ночь), подскажите, пожалуйста, как в 17 задании из “корень_из(2)/(1 + корень_из(2))” получилось “2 – корень_из(2)”?
    буду очень благодарен

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Владимир, не пойму вопроса(((

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif