Тренировочный вариант №150 А. Ларина

2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение \sqrt{4cos2x-2sin2x}=2cosx.

а) Решите уравнение.

б) Укажите  корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-\frac{13\pi}{6};-\frac{\pi}{2}].

Решение: + показать


14. Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD, у которой AD\parallel BC. На ребре SC выбрана точка K так, что CK:KS=2:5. Плоскость, проходящая через точки A,B и K, пересекает ребро SD в точке L. Известно, что объемы пирамид SABKL и SABCD относятся, как 95:189.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью ABK.

б) Найдите отношение длин оснований трапеции ABCD.

 

Решение: + показать

15. Решите неравенство log_4(x^2-4)^2+log_2(\frac{x-1}{x^2-4})>0.

Решение: + показать

16. Две окружности имеют общий центр O. На окружности большего радиуса выбрана точка F.

а) Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки F до концов диаметра меньшей окружности не зависит ни от выбора точки F, ни от выбора диаметра.
б) Известно, что радиусы окружностей равны 10 и 24. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются концы диаметра меньшей окружности и точка F, тангенс угла F этого треугольника равен \frac{1}{4}.

Решение: + показать

17. Цех получил заказ на изготовление 2000 деталей типа А и 14000 деталей типа Б. Каждый из 146 рабочих цеха затрачивает на изготовление одной детали типа А время, закоторое он мог бы изготовить 2 детали типа Б. Каким образом следует разделить рабочих цеха на две бригады, чтобы выполнить заказ за наименьшее время, при условии, что обе бригады приступят к работе одновременно, и каждая из бригад будет занята изготовлением деталей только одного типа?

 

Решение: + показать

18. Найдите все значения a, при которых система

\begin{cases} |x^2-x-6|=(y-1)^2+x-7,& &3y=2x+a;& \end{cases}

имеет ровно один или два корня.

Решение: + показать

Печать страницы
Комментариев: 6
  1. Лидия

    Елена Юрьевна! Очередная БЛАГОДАРНОСТЬ и преклонение перед вашим математическим талантом и доступность изложения решений! Будьте здоровы и счастливы!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Спасибо!
      Вогнали в краску)

      [ Ответить ]
      • Kirill

        А что такое “вогнали в краску”?! Фразеологизм?)

        [ Ответить ]
        • egeMax

          да)

          [ Ответить ]
  2. Лейсан

    Спасибо большое за Ваш труд!

    [ Ответить ]
  3. Людмила

    Можно решить № 15 проще,если после вынесения одной второй перед знаком первого логарифма умножить обе части на два. Потом убрать множитель два в показатель во втором логарифме и заменить сумму логарифмов логарифмом произведения

    [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif