01. Прямоугольный треугольник. Вычисление углов и длин

Елена Репина 2013-07-23 2022-09-11

Задача 1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно $24$ и $40.$

Задача 2. Площадь прямоугольного треугольника равна $104.$ Один из его катетов на $3$ больше другого. Найдите меньший катет.

Решение: + показать

Задача 3. Один острый угол прямоугольного треугольника на $6^{\circ}$ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 4. Один острый угол прямоугольного треугольника в $\frac{41}{4}$ раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 5. В треугольнике $ABC$ угол $ACB$ равен $90$ °, угол $A$ равен $39$ °, $CD$ — медиана. Найдите угол $BCD$ . Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 6. Острый угол прямоугольного треугольника равен $20$ °. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 7. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. Видео

Решение: + показать

Задача 8. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен $21^{\circ}$ . Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 9. Острые углы прямоугольного треугольника равны $76^{\circ}$ и $14^{\circ}$ . Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 10. Острые углы прямоугольного треугольника равны $78^{\circ}$ и $12^{\circ}.$ Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.