Главная
Справочник
Видеоуроки
Тесты
Статьи
Архив
Карта сайта
Контакты
Продолжаем решать простейшие геометрические задачки.
Разбираем Задачи №6 ЕГЭ по математике.
А именно, в произвольном треугольнике мы будем находить углы и длины сторон.
В категорию «Задания№6» входят также задачи следующих типов + показать
Задача 1.
Один из внешних углов треугольника равен 
. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
и 
(считаем угол 
, то пусть 
градусов.
Задача 2.
Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 
Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
:
Задача 3.
В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 
Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
и 
– равнобедренные.
Задача 4.
Два угла треугольника равны 
и 
. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
, где 
– точка пересечения высот треугольника. 
). Поэтому 
Задача 5.
В треугольнике ABC угол B равен 
, угол C равен 
, AD — биссектриса, E — такая точка на AB, что 
. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
и 
равны 
– внешний угол треугольника 
при вершине 
, то 
Задача 6.
В треугольнике ABC угол A равен 
, угол B равен 
. AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Задача 7.
На рисунке угол 1 равен 
, угол 2 равен 
, угол 3 равен 
. Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Задача 8.
Найдите синус угла 
. В ответе укажите значение синуса, умноженное на 
.
Решение: + показать
Опустим перпендикуляр 
из точки 
, так как прекрасно видно, что прямоугольный треугольник 
Задача 9.
Найдите тангенс угла , изображённого на клетчатой бумаге.
Решение: + показать
(надо сказать, что, поскольку точка 
берем точку, что при этом является вершиной «клетки»).
Задача 10.
Найдите косинус угла . В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 
.
Решение: + показать
– смежные, то 
Задача 11.
Найдите синус угла . В ответе укажите значение синуса, умноженное на .
Решение: + показать
– диагонали прямоугольников со сторонами 1 и 3), что построенный треугольник 
– равнобедренный. А значит, если мы в нем проведем медиану 
– диагонали прямоугольника со сторонами 1 и 2).
Задача 12.
Найдите тангенс угла .
Решение: + показать
Поработали? Это вам для хорошего настроения :): + показать
Вы можете пройти тест по теме «Треугольник. Вычисление углов и длин»
Добавить комментарий