Предлагаю вашему вниманию решение тригонометрического уравнения (№2) из пробного экзамена в МГУ.
Вы можете и не поступать в МГУ :), но решение такого рода уравнений – хорошая подготовка к части С ЕГЭ по математике.
Также смотрите остальные задания из этого же пробника здесь: №1, №3, №4, №5, №6, №7, №8.
Условие:
Решить уравнение:
Многих уравнение пугает своими степенями, но, поверьте, оно совершенно безхитростное.
Решение:
В последних двух слагаемых видим «разность квадратов»:
Поскольку , то имеем:
Выносим за скобку :
Вторую скобку домножим на -1:
Второй корень (2) из второго уравнения совокупности, конечно, отпадает, так как :
(Надеюсь, вы легко решаете простейшие тригонометрические уравнения).
,
Ответ:
Здравствуйте, Елена Юрьевна! помогите доказать тождество:
4cos^4x-2cos2x-1/2cos4x=3/2.
И решить уравнение:
Sin^4xcos^2x-cos^4xsin^2x=cos2x.
1)










2)