06. Логарифмические выражения

2023-11-11


Задача 1. Найдите значение выражения $\log_{0,2}125$.

Решение: + показать


Задача 2. Найдите значение выражения $\large 9\cdot 7^{\log_73}$.

Решение: + показать


Задача 3. Найдите значение выражения $\large16^{\log_47}$.

Решение: + показать


Задача 4. Найдите значение выражения $\large 6^{2+log_68}.$

Решение: + показать


Задача 5. Найдите значение выражения $\log_8160-\log_82,5$.

Решение: + показать


Задача 6. Найдите значение выражения $(\log_981)\cdot (\log_264)$.

Решение: + показать


Задача 7. Найдите значение выражения $\log_432+\log_{0,1}10$.

Решение: + показать


Задача 8. Найдите значение выражения $\large\log_{\sqrt[9]{13}}13$.

Решение: + показать


Задача 9. Найдите значение выражения $\large\frac{\log_42}{\log_45}+\normalsize\log_50,5$.

Решение: + показать


Задача 10. Найдите значение выражения $\large\frac{\log_2225}{\log_215}$.

Решение: + показать


Задача 11. Найдите значение выражения $\large\frac{\log_92}{\log_{81}2}$.

Решение: + показать


Задача 12. Найдите значение выражения $\log_311\cdot \log_{11}27$.

Решение: + показать


Задача 13. Найдите значение выражения $\large\frac{3^{\log_{13}507}}{3^{\log_{13}3}}$.

Решение: + показать


Задача 14. Найдите значение выражения $(1-\log_218)(1-\log_918)$.

Решение: + показать


Задача 15. Вычислите значение выражения: $\large(5^{\log_57})^{\log_72}$.

Решение: + показать


Задача 16. Найдите значение выражения $\log_{16}\log_39$.

Решение: + показать


Задача 17. Найдите значение выражения $log^2_{\sqrt2}4.$

Решение: + показать


Задача 18. Найдите $\large\log_a\frac{a^3}{b^5}$, если $\log_ab=7$.

Решение: + показать


Задача 19. Найдите значение выражения $\log_a(ab^6)$, если $\log_ba=\frac{2}{11}$.

Решение: + показать


тест

Вы можете пройти обучающий тест по теме «Преобразование логарифмических выражений».

Печать страницы
комментариев 11
  1. Роман

    задание 2 16^x=4^(x+2) а не 16^x=4^2x.в так сайт супер полезныйhttps://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif

    [ Ответить ]
    • Роман

      Извиняюсь все верно…

      [ Ответить ]
      • egeMax

        https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif

        [ Ответить ]
  2. Анжека Волф

    Да, сайт полезный. Много чего вспомнила про логарифмы. Спасибо). https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gifhttps://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif

    [ Ответить ]
  3. Алёна

    Здравствуйте, вопрос насчет задания №2 Буквенных выражений. Не могу никак понять, зачем преобразовывать 6log(a)b в 6/log(a)b, почему нельзя просто умножить коэффициент 6 на значение выражения (log(a)b) 2/11? Сбивает с толку то, что в предыдущих заданиях к преобразованию не прибегали. Так как понять, когда надо пользоваться этим следствием, а когда нет?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Алена, обратите внимание на !!основание!! логарифма [latexpage]$log_ab$.
      А теперь на основание следующего логарифма: $log_ba.$
      Нашли различие?
      Так вот $log_ab=\frac{1}{log_ba}.$

      [ Ответить ]
      • Алёна

        Ах вот оно что. Были у меня подозрения в сторону своей невнимательности. Спасибо большое..)

        [ Ответить ]
  4. Александр

    Здравствуйте, подскажите пожалуйста ход действий в 10 задании. Я не нашёл ни одного свойства объясняющего Ваши действия. Большое спасибо)

    [ Ответить ]
    • Александр

      Я понял. Свойства степеней)

      [ Ответить ]
  5. София

    здравствуйте! извините, а почему в 17 задании в ответе написано 0,25 , хотя посчитали мы 16?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Решено верно, да. В ответе опечатка, копипаст ответа предыдущего задания )) исправлено. Спасибо!!

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




девять + десять =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif