Видеорешение задачи С4 (№18) ЕГЭ по математике

Видеорешение задачи С4 Тренировочной работы №56 А. Ларина

В окружность вписан четырехугольник $ABCD$, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются
в точке $E$. Прямая, проходящая через точку $E$ и перпендикулярная к $AB$, пересекает сторону $CD$ в точке $M$.
а) Докажите, что $EM$ – медиана треугольника $CED$
б) Найдите $EM$, если $AD = 8$ , $AB = 4$ и угол $CDB$ равен 60°.

Задача для самостоятельной работы:

В окружность вписан четырёхугольник $MNPQ$, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке $F$. Прямая, проходящая через точку $F$ и середину стороны $NP$, пересекает сторону $MQ$ в точке $H.$ Докажите, что $FH$ — высота треугольника $MFQ$ и найдите её длину, если $PQ = 6$, $NF = 5$,  $\angle MQN=\alpha $.

Ответ: + показать