В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №13»
a) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение:
а) Воспользуемся следующей формулой двойного угла для косинуса
.
Получим
Перед нами квадратное уравнение относительно
(
)
Тогда
или
или
или
Тогда
или
б) Производим отбор корней уравнения на отрезке
Ответ: a) ;
б)
Смотрите также разбор заданий части В, С2(№16), C3(№17), C4(№18), С5(№20) диагностической работы по математике в формате ЕГЭ от 12 декабря 2013 года.
Возможно, вам будет интересно аналогичное задание смежного варианта:
a) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: + показать
Уважаемый коллега, по поводу С1:
уравнение вида: 2sin^4(2x) –3sin^2(2x) +2=0;
при замене переменных имеет вид:2t2 – 3t +2 = 0;
данное квадратное уравнение не имеет решения, т.к. дискриминант отрицательный… В = (-3)^2 -4*2*2 =9-16= -15
Видимо вы не совсем точно воспроизвели исходное уравнение из диагностической работы…
Да, спасибо большое!
Исправила. Очепатка :)