Задача С6 (№21) из демо варианта ЕГЭ по математике 2014

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №19»

Видеорешение задания  С6 ЕГЭ по математике

Смотрите также разбор C1(№15)С2(№16)С3(№17)С4(№18), C5(№20) из демонстрационного варианта ЕГЭ на 2014 год.

На доске написано более 40, но меее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое отрицательных из них равно -8.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

 Аналогичное задание для самостоятельной проработки:

На доске написано более 42, но меее 56 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 4, среднее арифметическое всех положительных из них равно 14, а среднее арифметическое отрицательных из них равно -7.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть среди них?

Ответ: + показать

Печать страницы
Комментариев: 5
  1. Алексей

    Здравствуйте в дополнительном задании в 3 пункте у меня получается 23 максимально возможных отрицательных числа. Подскажите в чем моя ошибка. Заранее спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Алексей, как же мне знать в чем ваша ошибка? Приведите решение. Будем разбираться ))

      [ Ответить ]
      • Алексей

        после преобразований у меня получается уравнение 4(a+b+c)=14a-7b, a-количество положительных чисел, b-количество отрицательных,с-количество нулей. a+b+c=49, подставляю в исходное уравнение и получаю такую запись:
        4*49=14a-7b откуда a=14+(b/2). Дальше, обращаю внимание на то, что a+b меньше либо равно 49. т.е. 14+(b/2)+b меньше либо равно 49. Откуда b меньше либо равен 23.

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Если вы сделаете прежде оценку на a, то получите, что a\leq \frac{77}{3}, то есть, поскольку a\in N, a\leq 25, откуда согласно 28=2a-b получите оценку и на b.
          Получается более точная оценка: b\leq 22.

          [ Ответить ]
          • Алексей

            спасибо

            [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif