Задачи №10 , часть 2

2016-06-15

Смотрите также Задачи №10 здесь: 1, 3, 4.

Задача 1. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

Решение: + показать

Задача 2. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13t-5t^2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Решение:  + показать

 

Задача 3. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна  P=m(\frac{v^2}{L}-g), где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с^2). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 160 см? Ответ выразите в м/с.

Решение:  + показать

Задача 4. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=H_0-\sqrt{2gH_0}kt+\frac{g}{2}k^2t^2, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана,  H_0=20 м — начальная высота столба воды, k=\frac{1}{400} — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10  м/с^2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

Решение:  + показать

Задача 5. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением T(t)=T_0+bt+at^2, где t — время в минутах, T_0=1450 К,  a=-12,5 К/мин^2, b=175 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение:  + показать

Задача 6. Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \varphi=\omega t+\frac{\beta t^2}{2}  , где t — время в минутах,  \omega =40^{\circ}/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а \beta =4^{\circ}/ мин^2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \varphi  достигнет 3000˚. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

Решение:  + показать

Задача 7. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_0=20  м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=5  м/с^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=v_0t-\frac{at^2}{2}  (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

Решение:  + показать

Задача 8. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=6  кг и радиуса R=15  см, и двух боковых с массами M=1  кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг\cdotсм^2, даeтся формулой I=\frac{(m+2M)R^2}{2}+M(2Rh+h^2). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1300 кг\cdot см^2? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:  + показать

Задача 9. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_A=\alpha \rho gr^3, где \alpha=4,2  — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, \rho =1000 кг/м^3  — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 42000 Н? Ответ выразите в метрах.

Решение:  + показать

Задача 10. Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P=\sigma ST^4 , где \sigma=5,7\cdot 10^{-8}  — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T— в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=\frac{1}{128}\cdot 10^{20}  м^2, а излучаемая ею мощность P не менее 1,14\cdot 10^{25} Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Решение:  + показать

Вы можете пройти тест по Задачам №10, часть 2.

Печать страницы
Комментариев: 7
  1. Анатолий

    В 6-й задаче исходное уравнение должно быть вот таким: t^2+20t-1500=0

    поэтому и ответ не сходится…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Благодарю!

      [ Ответить ]
  2. Катя

    в 1 задаче ответ должен быть(5 метров),а не 2,2.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Это почему? Катя, покажите свои рассуждения, – обсудим вместе.

      [ Ответить ]
      • Катя

        высота,при которой камень падает после дождя 0,2 секунды,а нужно найти уровень на который вода поднялась,значит это 5.

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Катя, прежнее время падения камня – 1,2 сек. Если сказано, что время падения изменилось на 0,2 сек., то по логике, оно стало либо 1,4, либо 1 сек. Но, конечно, мы останавливаемся на варианте 1 сек., так как вода в колодце прибывает, то есть камень «упадет» быстрее.
          Пересмотрите

          [ Ответить ]
          • Катя

            ааа я не так поняла,спасибо за объяснение))

            [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif