10 Сен 2013

Категория: 08 Стереометрия

08. Цилиндр.

Елена Репина 2013-09-10 2015-09-05

Black top-hat

Продолжаем разбор Задач №8 из открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

Сегодня работаем с цилиндром.

Задача 1.

Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

43c768219f42a2422e6ad98cf49b1f5a

Решение: + показать

Задача 2.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Решение: + показать

Задача 3.

В цилиндрический сосуд налили $1200$ см $^3$ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см $^3$ .

Решение: + показать

Задача 4.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение: + показать

Задача 5.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.

pic-1

Решение: + показать

Задача 6.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны $\frac{6}{\pi}$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

pic-2

Решение: + показать

Задача 7.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.

pic-3

Решение: + показать

Задача 8.

В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Решение: + показать

Задача 9.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

Решение: + показать

Задача 10.

Найдите объем $V$ части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

pic-4

Решение: + показать

Задача 11.

Найдите объем $V$ части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

pic-5

Решение: + показать

Задача 12.

Найдите объем $V$ части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

pic-6

Решение: + показать

Задача 13.

Найдите объем $V$ части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

pic-7

Решение: + показать

Время передохнуть немножко – >+ показать

тест

Вы можете пройти тест по Задачам №8, цилиндр.

Автор: egeMax | комментария 3

Печать страницы

комментария 3

Настя

2016-02-11 в 23:06

Подскажите, пожалуйста, почему в четвертой задаче 3R, а не 6, ведь диаметр – это 2 радиуса?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-02-11 в 23:10
  
  Так если второй диаметр втрое больше первого, – это означает, что и второй радиус втрое больше.
  $r_2=\frac{d_2}{2}=\frac{3d_1}{2}=3\cdot \frac{d_1}{2}=3r_1.$
  
  [ Ответить ]
- борз
  
  2016-02-18 в 20:03
  
  да там же не радиус указан, а диаметр
  
  [ Ответить ]

08. Цилиндр.

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.

Задача 5.

Задача 6.

Задача 7.

Задача 8.

Задача 9.

Задача 10.

Задача 11.

Задача 12.

Задача 13.

Добавить комментарий Отменить ответ