08. Цилиндр.

2015-09-05

смотрите также 1 (куб, параллелепипед)2 (призмапризма II)3 (пирамидапирамида II)4 (составные многогранникисоставные многогранники II)5 (цилиндр+конус)7 (конус)8 (шар).

 

Продолжаем разбор Задач №8 из открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

Сегодня работаем с цилиндром.

Задача 1. 

Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi.

Решение: + показать

Задача 2.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Решение:  + показать

Задача 3.

В цилиндрический сосуд налили 1200 см^3  воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см^3.

Решение:  + показать

Задача 4.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:  + показать

Задача 5.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.

Решение:  + показать

Задача 6.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны \frac{6}{\pi}. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Решение:  + показать

Задача 7.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.

Решение:  + показать

Задача 8.

В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Решение:  + показать

Задача 9.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  \pi.

Решение:  + показать

Задача 10.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \frac{V}{\pi}.

Решение:  + показать

Задача 11.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \frac{V}{\pi}.

Решение:  + показать

Задача 12.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \frac{V}{\pi}.

Решение:  + показать

Задача 13.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \frac{V}{\pi}.

Решение:  + показать

Время передохнуть немножко – >+ показать

 

Вы можете пройти тест по Задачам №8, цилиндр.

Печать страницы
Комментариев: 3
  1. Настя

    Подскажите, пожалуйста, почему в четвертой задаче 3R, а не 6, ведь диаметр – это 2 радиуса?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Так если второй диаметр втрое больше первого, – это означает, что и второй радиус втрое больше.
      r_2=\frac{d_2}{2}=\frac{3d_1}{2}=3\cdot \frac{d_1}{2}=3r_1.

      [ Ответить ]
    • борз

      да там же не радиус указан, а диаметр

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif