08. Шар

2015-09-05

Cмотрите также  1 (куб, параллелепипед)2 (призма, призма II)3 (пирамида, пирамида II)4 (составные многогранникисоставные многогранники II)5 (цилиндр+конус)6 (цилиндр)7 (конус).

Продолжаем разбор Задач под номером 8 из открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

Сегодня работаем с шаром.

Задача 1.

Объем шара равен 12348\pi. Найдите площадь его поверхности, деленную на \pi.

Решение: + показать

Задача 2.

Площадь большого круга шара равна 1. Найдите площадь поверхности шара.

Решение: + показать

Задача 3.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 28 раз?

Решение: + показать

Задача 4.

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в пять раз?

Решение: + показать

Задача 5.

Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 10648. Найдите радиус сферы.

Решение: + показать

Задача 6.

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 81. Найдите площадь поверхности шара.

Решение: + показать

Задача 7.

Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 6. Найдите объем шара.

Решение: + показать

Задача 8.

Около куба с ребром \sqrt{243}  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на \pi.

Решение: + показать

Задача 9.

Объем одного шара в 1331 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Решение: + показать

Задача 10.

Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

Решение: + показать

Задача 11.

Радиусы трех шаров равны 1, 6 и 8. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Решение: + показать

Задача 12.

Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 6. Найдите объем шара.

Решение: + показать

Задача 13.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 156. Найдите объем конуса.

Решение: + показать

Задача 14.

Вершина A куба ABCDA_1B_1C_1D_1  со стороной 0,7 является центром сферы, проходящей через точку A_1. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину \frac{S}{\pi}.

Решение: + показать

 

Вот, пожалуй, и все основные типы Задач №8, связанные с шаром.

Отдых небольшой не помешает –>+ показать

 


Вы можете пройти тест по Задачам №8, шар.

Печать страницы
Комментариев: 5
  1. Анатолий

    Мне кажется стоит сделать так же, как вы делали в предыдущих статьях: в каждой статье оставить ссылки на другие фигуры

    [ Ответить ]
    • Анатолий Шевелев

      Так будет проще ориентироваться в них, и ничего не пропустишь :)

      [ Ответить ]
      • egeMax

        … Поняла, что вы имели ввиду. Сделаю при первой возможности

        [ Ответить ]
  2. Людмила

    В задаче 3, 28^2=784, а не 724

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Согласна! ;)
      Спасибо

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif