Задача 1. Периметр треугольника равен а радиус вписанной окружности равен
Найдите площадь этого треугольника.
Решение: + показать
Задача 2. Площадь треугольника равна а радиус вписанной окружности равен
Найдите периметр этого треугольника.
Решение: + показать
Задача 3. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна
Решение: + показать
Задача 4. Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Решение: + показать
Задача 5. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен Найдите сторону этого треугольника.
Решение: + показать
Задача 6. Около окружности, радиус которой равен описан многоугольник, периметр которого равен
Найдите его площадь.
Решение: + показать
Задача 7. В четырехугольник вписана окружность,
Найдите периметр четырехугольника.
Решение: + показать
Задача 8. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен
Решение: + показать
Задача 9. Сторона ромба равна острый угол равен
˚. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
Решение: + показать
Задача 10. Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса
Решение: + показать
Задача 11. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны и
Найдите среднюю линию трапеции.
Решение: + показать
Задача 12. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен ее большая боковая сторона равна
Найдите радиус окружности.
Решение: + показать
Задача 13. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .
Решение: + показать
Задача 14. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной
Решение: + показать
Задача 15. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Решение: + показать
Задача 16. В треугольнике стороны
угол
равен
°. Найдите радиус вписанной окружности.
Решение: + показать
Задача 17. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны основание равно
Найдите радиус вписанной окружности.
Решение: + показать
Задача 18. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны и
считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Решение: + показать
Задача 19. К окружности, вписанной в треугольник проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны
Найдите периметр данного треугольника.
Решение: + показать
Вы можете пройти тест по теме «Окружность и многоугольник»
8-я задача по описанным окружностям… не могу понять, то ли в условии ошибка, то ли в решении…
Где именно что не так?
ну, если периметр 60, то средняя линия должна быть 15… в решении говорится что ВС+AD=50, а должно быть 30, ведь трапеция вписана в окружность…
«ну, если периметр 60, то средняя линия должна быть 15…» Почему?
«ВС+AD=50» – это верно!
если ВС+AD=50, то периметр должен быть 100, разве не так?
Вовсе нет. Почему вы считаете, что суммы противоположных сторон равны? У нас случай не впис. окр., а опис.
блин, я перепутал, здесь же описанная окружность, а не вписанная…
Теперь точно будете особенно бдительны в таких задачках… Главно, ошибаться сейчас, а не на ЕГЭ…
в задаче 11 / 180 – 99 = 81, а не 79!!!
Конечно, – исправлено. Спасибо!
Здравствуйте Елена , а почему в 12 задаче просто не поделить ВD пополам?
Татьяна, конечно. Тормоза сработали… Спасибо! ;)