Задачи №6. Ромб. Прямоугольник

2016-06-20

Продолжаем решать простейшие геометрические задачки, связанные с углами.

Разбираем Задачи №6 ЕГЭ по математике.

Сегодня работаем с ромбом и с прямоугольником.

В категорию «Задания №6» входят  также задачи следующих типов  + показать

Вы можете пройти автотренинг «Планиметрия»

 

 Ромб

Задача 1.

В ромбе ABCD  угол DAB  равен 36^{\circ}. Найдите угол BDC. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 2.

Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 38, а острый угол равен 60^{\circ}.

Решение: + показать

Задача 3.

Найдите высоту ромба, сторона которого равна 11\sqrt3, а острый угол равен 60^{\circ}.

Решение: + показать

Задача 4.

Диагонали ромба равны 12 и 16 см. Найти сторону ромба. 

Решение:  + показать

 

Прямоугольник

Задача 1. 

Меньшая сторона прямоугольника равна 20, диагонали пересекаются под углом 60^{\circ}. Найдите диагонали прямоугольника.

Решение: + показать

Задача 2.

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 41. Найдите диагональ данного прямоугольника.

Решение: + показать

Задача 3.

Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите больший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ выразите в градусах.

Решение: + показать

 

Вы можете пройти тест по теме «Ромб. Прямоугольник»

 

 

Печать страницы
Комментариев: 3
  1. Денис

    Помогите подалуйста.

    Прямая l не пересекает прямоугольник ABCD. Расстояния от точек A, B и C до прямой l равны 4 см, 1 см и 5 см соответственно. Найдите расстояние от точки D до прямой l.

    Спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Пусть AH_1\perp l, BH_2\perp l, CH_3\perp l, DH_4\perp l.
      Пусть l пересекается с AD в точке L. Проводим через B прямую, параллельную l. Пусть она пересекает CH_3 в точке P.
      Треугольники  BPC, LH_1A равны. Треугольники BPC, LH_4D подобны, коэффициент подобия – 2. Тогда DH_4=2PC=8.
      Ответ: 8.

      [ Ответить ]
      • Денис

        Спасибо.

        [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif