01. Ромб. Прямоугольник

2023-11-17

Задача 1. В ромбе $ABCD$  угол $DAB$  равен $36^{\circ}$. Найдите угол $BDC$. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать


Задача 2. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны $38,$ а острый угол равен $60^{\circ}$.

Решение: + показать


Задача 3. Найдите высоту ромба, сторона которого равна $11\sqrt3$, а острый угол равен $60^{\circ}$.

Решение: + показать


Задача 4. Диагонали ромба равны $12$ и $16$ см. Найти сторону ромба. 

Решение:  + показать


Задача 5.  Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $4$ и $38.$

Решение: + показать


Задача 6. Площадь ромба равна $72.$ Одна из его диагоналей равна $4.$ Найдите другую диагональ.

Решение: + показать


Задача 7.  Площадь ромба равна $361.$ Одна из его диагоналей в $2$ раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Решение: + показать

Ответ: $19.$ 


Задача 8.  Диагонали ромба относятся как $1:3.$ Периметр ромба равен $90.$ Найдите высоту ромба.

Решение: + показать


Задача 9. Периметр прямоугольника равен $32,$ а площадь $28.$ Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение: + показать


Задача 10. Периметр прямоугольника равен $24,$ а диагональ равна $11.$ Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение: + показать


Задача 11. Периметр прямоугольника равен $10,$ а площадь равна $4,5.$ Найдите диагональ этого прямоугольника.

Решение: + показать


Задача 12. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна $24.$

Решение: + показать


Задача 13. Меньшая сторона прямоугольника равна $20,$ диагонали пересекаются под углом $60^{\circ}$. Найдите диагонали прямоугольника.

Решение: + показать


Задача 14. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении $1:2,$ меньшая его сторона равна $41.$ Найдите диагональ данного прямоугольника.

Решение: + показать


Задача 15. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите больший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ выразите в градусах.

Решение: + показать


тест

 

Вы можете пройти тест по теме «Ромб. Прямоугольник»

Печать страницы
комментария 3
  1. Денис

    Помогите подалуйста.

    Прямая l не пересекает прямоугольник ABCD. Расстояния от точек A, B и C до прямой l равны 4 см, 1 см и 5 см соответственно. Найдите расстояние от точки D до прямой l.

    Спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Пусть [latexpage] $AH_1\perp l, BH_2\perp l, CH_3\perp l, DH_4\perp l.$
      Пусть $l$ пересекается с $AD$ в точке $L$. Проводим через $B$ прямую, параллельную $l$. Пусть она пересекает $CH_3$ в точке $P$.
      Треугольники  $BPC$, $LH_1A$ равны. Треугольники $BPC$, $LH_4D$ подобны, коэффициент подобия – 2. Тогда $DH_4=2PC=8.$
      Ответ: 8.

      [ Ответить ]
      • Денис

        Спасибо.

        [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




13 − четыре =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif