Главная › 03 Геометрия › 03. Ромб. Прямоугольник

26 Июл 2013

Категория: 03 Геометрия

03. Ромб. Прямоугольник

Елена Репина 2013-07-26 2021-10-03

Задача 1. В ромбе $ABCD$ угол $DAB$ равен $36^{\circ}$ . Найдите угол $BDC$ . Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 2. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны $38,$ а острый угол равен $60^{\circ}$ .

Решение: + показать

Задача 3. Найдите высоту ромба, сторона которого равна $11\sqrt3$ , а острый угол равен $60^{\circ}$ .

Решение: + показать

Задача 4. Диагонали ромба равны $12$ и $16$ см. Найти сторону ромба.

Решение: + показать

Задача 5. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $4$ и $38.$

Решение: + показать

Задача 6. Площадь ромба равна $72.$ Одна из его диагоналей равна $4.$ Найдите другую диагональ.

Решение: + показать

Задача 7. Площадь ромба равна $361.$ Одна из его диагоналей в $2$ раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Решение: + показать

Ответ: $19.$

Задача 8. Диагонали ромба относятся как $1:3.$ Периметр ромба равен $90.$ Найдите высоту ромба.

Решение: + показать

Задача 9. Периметр прямоугольника равен $32,$ а площадь $28.$ Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение: + показать

Задача 10. Периметр прямоугольника равен $24,$ а диагональ равна $11.$ Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение: + показать

Задача 11. Периметр прямоугольника равен $10,$ а площадь равна $4,5.$ Найдите диагональ этого прямоугольника.

Решение: + показать

Задача 12. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна $24.$

Решение: + показать

Задача 13. Меньшая сторона прямоугольника равна $20,$ диагонали пересекаются под углом $60^{\circ}$ . Найдите диагонали прямоугольника.

Решение: + показать

Задача 14. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении $1:2,$ меньшая его сторона равна $41.$ Найдите диагональ данного прямоугольника.

Решение: + показать

Задача 15. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите больший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ выразите в градусах.

Решение: + показать

тест

Вы можете пройти тест по теме «Ромб. Прямоугольник»

Автор: egeMax | комментария 3

Печать страницы

комментария 3

Денис

2015-02-21 в 14:21

Помогите подалуйста.

Прямая l не пересекает прямоугольник ABCD. Расстояния от точек A, B и C до прямой l равны 4 см, 1 см и 5 см соответственно. Найдите расстояние от точки D до прямой l.

Спасибо.

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2015-02-21 в 19:18
  
  Пусть $AH_1\perp l, BH_2\perp l, CH_3\perp l, DH_4\perp l.$
  Пусть $l$ пересекается с $AD$ в точке $L$ . Проводим через $B$ прямую, параллельную $l$ . Пусть она пересекает $CH_3$ в точке $P$ .
  Треугольники $BPC$ , $LH_1A$ равны. Треугольники $BPC$ , $LH_4D$ подобны, коэффициент подобия – 2. Тогда $DH_4=2PC=8.$
  Ответ: 8.
  
  [ Ответить ]
  - Денис
    
    2015-02-21 в 21:11
    
    Спасибо.
    
    [ Ответить ]

03. Ромб. Прямоугольник

Добавить комментарий Отменить ответ