Задачи №6. Секущая, хорда, касательна

2016-06-20

Продолжаем решать простейшие геометрические задачки.

Разбираем Задачи №6 ЕГЭ по математике.

Сегодня работаем с секущей, хордой и касательной

Вы можете пройти автотренинг «Планиметрия»

В категорию «Задания №6» входят  также задачи следующих типов  + показать


 

Задача 1.

Найдите хорду, на которую опирается угол 30˚ , вписанный в окружность радиуса 43.

Решение: + показать

Задача 2.

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 11:61. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 3.

Хорда AB стягивает дугу окружности в 82˚. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 4.

Через концы AB дуги окружности в 104˚  проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

Решение: + показать

Задача 5.

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла, равна 67˚. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 6.

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 136˚. Ответ дайте в градусах.

 

Решение: + показать

Задача 7.

Найти длину отрезка ME:

Решение: + показать

Задача 8.

Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках, удаленных  от данной на 12 и 20. Расстояние от данной точки  до центра окружности равно 17. Найдите радиус окружности.

 

Решение: + показать

Задача 9.

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая АО. Найдите радиус окружности, если AB=15, АО=17.

Решение: + показать

:) За улыбкой – сюда –>+ показать

Вы можете пройти тест «Касательная. Секущая. Хорда»

Печать страницы
Комментариев: 13
  1. Анатолий Шевелев

    в 6-й задаче опечатка :)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Исправлено. Спасибо ;)

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        надеюсь мне на ЕГЭ не попадётся задание с секущими и кАсательными…

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Ну, если вы справляетесь с заданиями теста, – вам нечего бояться!

          [ Ответить ]
  2. Андрей

    Збс

    [ Ответить ]
  3. Денис

    Помогите пожалуйста

    Окружности радиусов 4 и 9 касаются друг друга внешним образом в точке X, через которую проходит их общая касательная. Другая общая касательная пересекает её в точке Y . Найдите XY.

    Спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Пусть A, B – точки касания малой и большой окружностей с их общей внешней касательной, O_1, O_2 – центры малой, большой окружностей. Из O_1 опускаем перпендикуляр O_1H к BO_2.
      Из треугольника O_1O_2H:
      O_1H=\sqrt{O_1O_2^2-O_2H^2}=\sqrt{13^2-(9-4)^2}=12.
      При этом O_1H=AB=2XY.
      Ответ: 6.

      [ Ответить ]
      • Денис

        Спасибо.

        [ Ответить ]
  4. елена

    Здравствуйте, помогите пожалуйста: К окружности проведена касательная AB и секущая пересекающая окружность в точках C и D.Известно, что AC:CD=4:5.Найдите AB.

    [ Ответить ]
  5. Ильяс

    Елена Юрьевна здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу:
    Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из центров окружностей под углами, равными соответственно 90 и 60. Найдите радиус большей окружности, если они расположены по одну сторону от их общей хорды, длина которой равна 3-√3.
    Заранее благодарю!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Ильяс, что-то у вас с условием не то… Как понимать: «они (окружности?) расположены по одну сторону от их общей хорды»? http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif Скорее имелось ввиду – центры окружностей…
      Зачем слово «соответственно»? соответственно чему? http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif
      При такой формулировке, если что-то и домысливать, то искать нечего – радиус такой же как и хорда (за счет правильного треугольника)…
      Разберитесь с условием.

      [ Ответить ]
      • Ильяс

        Я то же так и подумал. Спасибо!

        [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif