09. Задачи на движение по окружности

2023-08-02


Задача 1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна $19$ км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на $15$ км/ч больше скорости другого? Видео*

Решение: + показать


Задача 2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна $25$ км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна $112$ км/ч, и через $25$ минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать


Задача 3. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через $40$ минут следом за ним отправился мотоциклист. Через $8$ минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через $36$ минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна $30$ км. Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать


Задача 4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать $68$ кругов по кольцевой трассе протяжённостью $6$ км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на $15$ минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через $60$ минут? Ответ дайте в км/ч.

Решение: + показать


Задача 5. Часы со стрелками показывают $6$ часов $45$ минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Решение: + показать


тест

Вы можете пройти тест “Задачи на движение по окружности”

Печать страницы
комментариев 14
  1. Любовь

    Можно и так в задаче 4.
    Если на часах точное время, а нужно узнать через сколько минут минутная стрелка догонит часовую в n-ый раз, то время = n*60, т.к. оборот минутная стрелка начинает сразу, потому что стоит на 12, и один раз за час догоняет часовую, т.е. совершит n оборотов, а каждый оборот – это 60 минут, т.е n*60.
    Если же на часах любое число часов, а время m минут, то время = n*60+60-m, т.к. до начала оборотов минутной стрелке надо пройти (6о-m) минут, а потом совершить n оборотов.
    60-45+5*60=315.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Пожалуйста! Способ решения, конечно, не один ;)

      [ Ответить ]
    • Ева

      спасибо большое вам за развернутый ответ!
      Теперь я поняла как можно еще решать. Самое понятное объяснение!)))

      [ Ответить ]
      • egeMax

        Я рада! :D

        [ Ответить ]
        • Татьяна

          Спасибо большое!

          [ Ответить ]
  2. Джульетта

    Великолепный сайт! Буду рекомендовать ученикам. Спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Джульетта, спасибо!

      [ Ответить ]
  3. Елена

    Уважаемая Елена Юрьевна!!!Прошу Вашей помощи в решении такой задачки:Часы со стрелками показывают 10 часов 20 минут.Через сколько минут минутная стрелка во второй раз поравняется с часовой?-решаю я эту задачу способом как Вы задачу №4….и получаю ответ:150минут…….
    Но если рассуждать логически,то стрелки поравняются во второй раз в 12.00!!значит,ответ должен быть: 100минут……
    ПОМОГИТЕ,пожалуйста,разобраться,где же правильный ответ!!!!https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Елена, правильный ответ – 100 минут. Я не могу вам помочь, не видя ваших рассуждений…
      Видимо, закралась ошибка в ваши рассуждения. Пишите что да как…

      [ Ответить ]
      • Елена

        Елена Юрьевна,вот моё решение(извините,не умею набирать формулы…):
        1)s(мин)=12дел/час -скорость минутной стрелки;
        s(час)=1дел/час – скорость часовой стрелки.
        2)за 20 мин=1/3час стрелки прошли:
        s(мин)= 4 дел; s(час)= 1/3дел.
        3)расстояние между стрелками в момент времени t=10ч20мин равно:
        s*=6+1/3=19/3 дел.
        4)Пусть s**(час)=х – расстояние,которое пройдёт часовая стрелка до момента,когда минутная стрелка догонит её во второй раз;
        тогда s**(мин)=1круг+х+s*=12+x+19/3=x+55/3.
        5)t(мин)=t(час)-время минутной и часовой стрелок до момента.когда минутная стрелка во второй раз поравняется с часовой
        получаем уравнение:
        х/1=(x+55/3)/12
        12x=x+55/3
        11x=55/3
        x=5/3
        6)t(час)=x/1=5/3час=100 мин.
        https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gifУважаемая Елена Юрьевна,пока набирала своё решение,увидела досадную описку…вместо знаменателя 3 у меня в решении было почему-то 2https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gifНевнимательность моя,снова меня подвела(((
        Извините за беспокойство…….
        С уважением,Елена.https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Ну вот и славно))

          [ Ответить ]
  4. Светлана

    Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 8 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 4 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 24 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 12 км. Ответ дайте в км/ч. Помогите решить!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Не пробовали смотреть задачу 3 статьи?

      [ Ответить ]
  5. МНП

    Помогите решить задачу:

    Два велосипедиста одновременно выехали в разных направлениях по велотреку, который имеет форму круга. Даны скорости велосипедистов: 12 и 13 (км/час).
    Какое расстояние будет между велосипедистами через 12 минут, если длина круга 2 км?

    [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




два × 1 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif