Продолжение. Начало здесь.
Задачи на пропорцию (проценты)
Задача 1. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Решение: + показать
Примем цену 1 кг слив (60 рублей) за 100%. Тогда после подорожания на 25% новая цена слив будет составлять 125% по отношению к старой.
Составим пропорцию:

Новая цена слив –
рублей.
Ответ: 75.
Задача 2. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 632 рубля. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Решение: + показать

Цена на футболку снизилась на 168 рублей, что составляет
% от первоначальной цены футболки.
Ответ: 21.
Задача 3. Налог на доходы составляет
% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 11745 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Решение: + показать
После удержания налога на доходы Мария Константиновна получит на руки 87% от заработной платы. То есть 11745 рубля соответствуют 87% зарплаты. Выясним, сколько рублей составляет заработная плата, составив пропорцию:

(рублей).
Ответ: 13500.
Задача 4. Оптовая цена учебника 140 рублей. Розничная цена на 25% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 3800 рублей?
Решение: + показать
Так как розничная цена учебника на 25 % выше оптовой (то есть составляет 125 % от оптовой цены), то составим пропорцию:

(рублей) – розничная цена учебника.
Тогда на 3800 рублей можно купить 21 учебник, так как
.
Ответ: 21.
Задача 5. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять
фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.
Решение: + показать
Задача 6. Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?
Решение: + показать
Для лучшего понимания обратимся к диаграмме:

Так как не интересуются футболом по условию задачи 60% жителей, то интересуются им 40% жителей.

Найдем их количество:
человек.

80% любителей футбола смотрели финал. Поэтому их количество –
человек.
Ответ: 12800.
Задача 7. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
Решение: + показать
Многих большое количество информации в задаче просто пугает, и начинаются нелогичные манипуляции с числами.
Давайте все разберем по полочкам. То, что ребенку меньше 6 месяцев – для нас это лишняя информация, и никак нами она использоваться не будет.
Нам важно следующее: ребенок весит 5 кг и активного вещества требуется 1,4 мг на каждый килограмм веса, значит ребенку в сутки надо получить
мг активного вещества.
Далее, переходим к таблетке:

Вычислим, сколько (в миллиграммах) активного вещества в одной таблетке. Вся таблетка весит 20 мг, – примем ее вес за 100%.
Составим пропорцию:
Получаем, что в одной таблетке

мг активного вещества.
А поскольку ребенку следует получить 7 мг активного вещества за сутки, то нам потребуется
таблеток.
Ответ: 7.
Задача 8. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Решение: + показать
Найдем, какова (в рублях) будет комиссия с 300 рублей. Если всю сумму в 300 рублей принять за 100%, то вместе с комиссией Ане придется заплатить 105% от 300 рублей. Составим пропорцию:
Получаем, что Ане придется заплатить
рублей. Но поскольку терминал принимает суммы, кратные 10, то Аня должна положить в приемное устройство терминала 320 рублей.
Ответ: 320.

Вы можете пройти тест по теме “Задания №1 ЕГЭ по математике”
Условие задачи про таблетки методически составлено безграмотно. Сразу чувствуется, что составители до одури хотели приблизить задачу к реальной жизни, не принимая в расчет стрессовость экзаменационной ситуации для детей. Так и не понятно для чего в условии присутствуют данные о шестимесячном и четырехмесячном возрасте ребенка. Могу утверждать, что два излишних данных в экзаменационной задаче по математике, это издевательская халатность составителей. Кроме того, даже в реальности в общеврачебной практике, так рецептурная дозировка не делается и не назначается. Детей, которые растерялись и не смогли решить эту задачу очень жаль!
Согласна, что слабоподготовленных выпускников задачка способна подкосить… Что и произошло на ЕГЭ 2013.
“…одно из самых простых заданий В1, которое относится к разряду так называемых практико-ориентированных, не было выполнено каждым пятым участником экзамена (это примерно 150 000 человек), хотя оно в течение года находилось в открытом банке, и именно его можно было найти в Интернете перед экзаменами.
Вот такая задача предлагалась на экзамене:
Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?
При верном ответе «3», одни участники посчитали, что достаточно 2 таблеток – то есть в жизни бы такие родители дали ребенку недостаточно лекарства; другие ответили «4» – это на 1 таблетку больше, но еще не опасно. Много было ответов «8 таблеток», «12» и «20» – последствия таких решений могут быть весьма печальны, так как маленькому ребенку лекарство растворяют в воде, и такое количество таблеток вполне могут всыпать в бутылочку. Были в работах участников и совершенно абсурдные ответы «210 таблеток», «588» и даже «31500»…”
Взято из официального информационного портала ЕГЭ.
:)
Задача №6, знающий человек сделает так, 40000 * 0,4 * 0,8 = 12800