(ЕГЭ 2023, Досрок) 

а) Решите уравнение:

$\log _{3}\left( \sqrt{2}\cos \left( \dfrac{\pi }{2}-x\right) +\sin 2x+81\right) =4.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \pi ;\frac{5 \pi }{2}]$.

Решение:

Ответ: а) $\pi k;\frac {3\pi}{4}+2\pi k;\frac {5\pi}{4}+2\pi k, k\in Z$; б) $\pi; \frac{5\pi}{4};2\pi$.