Главная › 12 (С1) Уравнения › Задание №13. Досрочная волна 2018. Резервный день

02 Май 2018

Категория: 12 (С1) Уравнения

Задание №13. Досрочная волна 2018. Резервный день

Елена Репина 2018-05-02 2018-05-03

Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №14; №15; №16; №17; №18; №19

13. a) Решите уравнение $\sqrt{x^3-4x^2-10x+29}=3-x.$
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[-\sqrt3;\sqrt{30}]$ .

Решение:

$\sqrt{x^3-4x^2-10x+29}=3-x;$

a) Перейдем к системе, равносильной данному уравнению:

$\begin{cases} x^3-4x^2-10x+29=(3-x)^2,& & 3-x\geq 0; \end{cases}$

$\begin{cases} x^3-5x^2-4x+20=0,& & x\leq 3; \end{cases}$

$\begin{cases} x^2(x-5)-4(x-5)=0,& & x\leq 3; \end{cases}$

$\begin{cases} (x-2)(x+2)(x-5)=0,& & x\leq 3; \end{cases}$

$x=\pm 2.$

б) Произведем отбор корней исходного уравнения из отрезка $[-\sqrt3;\sqrt{30}]:$

Т.к. $-2=-\sqrt4<-\sqrt3<2=\sqrt4<\sqrt{30},$ то только $2\in [-\sqrt3;\sqrt{30}].$

Ответ: а) $\pm 2;$ б) $2.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (28)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы