Главная › 12 (С1) Уравнения › Задание №13. Досрочный ЕГЭ 2018

08 Май 2018

Категория: 12 (С1) УравненияЕГЭ (диагностич. работы)

Задание №13. Досрочный ЕГЭ 2018

Елена Репина 2018-05-08 2021-03-03

Смотрите также задания №1-12; №14; №15; №16; №17; №18; №19

13. a) Решите уравнение $\frac{sinx}{sin^2\frac{x}{2}}=4cos^2\frac{x}{2}.$
б) Найдите его корни на промежутке $[-\frac{9\pi}{2};-3\pi]$ .

Решение:

а)

$\frac{sinx}{sin^2\frac{x}{2}}=4cos^2\frac{x}{2};$

$sinx=4cos^2\frac{x}{2}\cdot sin^2\frac{x}{2},sin\frac{x}{2}\neq 0;$

$sinx=sin^2x, sin\frac{x}{2}\neq 0;$

$sinx(1-sinx)=0, sin\frac{x}{2}\neq 0;$

$sinx=0$ или $sinx=1$ при условии $x\neq 2\pi n,n\in Z;$

$x=\pi +2\pi n,$ $x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z.$

б) Корни уравнения из промежутка $[-\frac{9\pi}{2};-3\pi]$ :

$-3,5\pi;-3\pi$

Ответ: а) $\pi +2\pi n,$ $\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z;$ б) $-3,5\pi;-3\pi.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы