Задание №13. Досрочный ЕГЭ 2018

2018-05-08

 Смотрите также задания №1-12№14; №15№16; №17№18; №19

13. a) Решите уравнение \frac{sinx}{sin^2\frac{x}{2}}=4cos^2\frac{x}{2}.
б) Найдите его корни на промежутке [-\frac{9\pi}{2};-3\pi].

Решение:

а)

\frac{sinx}{sin^2\frac{x}{2}}=4cos^2\frac{x}{2};

sinx=4cos^2\frac{x}{2}\cdot sin^2\frac{x}{2},sin\frac{x}{2}\neq 0;

sinx=sin^2x, sin\frac{x}{2}\neq 0;

sinx(1-sinx)=0, sin\frac{x}{2}\neq 0;

sinx=0 или sinx=1 при условии x\neq 2\pi n,n\in Z;

x=\pi +2\pi n,  x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z.

б) Корни уравнения из промежутка [-\frac{9\pi}{2};-3\pi]:

-3,5\pi;-3\pi

Ответ: а) \pi +2\pi n,  \frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z; б) -3,5\pi;-3\pi.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

1 × 1 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif