Задание №13. Досрочный ЕГЭ 2018

2023-06-14

Смотрите также задания №1-12№14; №15№16; №17№18; №19

13. a) Решите уравнение $\large \frac{sinx}{sin^2\frac{x}{2}}=\normalsize 4cos^2\frac{x}{2}.$
б) Найдите его корни на промежутке $[-\frac{9\pi}{2};-3\pi]$.

Решение:

а)

$\large \frac{sinx}{sin^2\frac{x}{2}}=\normalsize 4cos^2\frac{x}{2};$

$sinx=4cos^2\frac{x}{2}\cdot sin^2\frac{x}{2},sin\frac{x}{2}\neq 0;$

$sinx=sin^2x, sin\frac{x}{2}\neq 0;$

$sinx(1-sinx)=0, sin\frac{x}{2}\neq 0;$

$sinx=0$ или $sinx=1$ при условии $x\neq 2\pi n,n\in Z;$

$x=\pi +2\pi n,$  $x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z.$

б) Корни уравнения из промежутка $[-\frac{9\pi}{2};-3\pi]$:

$-3,5\pi;-3\pi$

Ответ: а) $\pi +2\pi n,$  $\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z;$ б) $-3,5\pi;-3\pi.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




14 + 13 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif