Задание №13. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

2018-09-07

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и  ответы к нему

Разбор заданий №14; №15№16; №17№18; №19

13. a) Решите уравнение sinx+2sin(2x+\frac{\pi}{6})=\sqrt 3 sin2x+1.
б) Найдите его корни на промежутке [-3,5\pi;-2\pi].

Решение:

а)

sinx+2sin(2x+\frac{\pi}{6})=\sqrt 3 sin2x+1;

sinx+2sin2x\cdot cos\frac{\pi}{6}+2cos2x\cdot sin \frac{\pi}{6}=\sqrt 3 sin2x+1;

sinx+\sqrt3 sin2x+cos2x=\sqrt 3 sin2x+1;

sinx+1-2sin^2x=1;

2sin^2x-sinx=0;

sinx(2sinx-1)=0;

sinx=0 или sinx=\frac{1}{2};

x=\pi n или x=\frac{\pi}{6}+2\pi n, x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z.

б) Корни на промежутке [-3,5\pi;-2\pi]:

-\frac{19\pi}{6};-3\pi;-2\pi.

Ответ: а) \pi n, \frac{\pi}{6}+2\pi n, \frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z; б) -\frac{19\pi}{6};-3\pi;-2\pi.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

семь − шесть =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif