Главная › 12 (С1) Уравнения › Задание №13. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

07 Сен 2018

Категория: 12 (С1) УравненияЕГЭ (диагностич. работы)

Задание №13. Реальный ЕГЭ 2018 от 1 июня

Елена Репина 2018-09-07 2018-09-07

Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,

а также вариант 2 (13-19) и ответы к нему

Разбор заданий №14; №15; №16; №17; №18; №19

13. a) Решите уравнение $sinx+2sin(2x+\frac{\pi}{6})=\sqrt 3 sin2x+1.$
б) Найдите его корни на промежутке $[-3,5\pi;-2\pi]$ .

Решение:

а)

$sinx+2sin(2x+\frac{\pi}{6})=\sqrt 3 sin2x+1;$

$sinx+2sin2x\cdot cos\frac{\pi}{6}+2cos2x\cdot sin \frac{\pi}{6}=\sqrt 3 sin2x+1;$

$sinx+\sqrt3 sin2x+cos2x=\sqrt 3 sin2x+1;$

$sinx+1-2sin^2x=1;$

$2sin^2x-sinx=0;$

$sinx(2sinx-1)=0;$

$sinx=0$ или $sinx=\frac{1}{2};$

$x=\pi n$ или $x=\frac{\pi}{6}+2\pi n, x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,$ $n\in Z.$

б) Корни на промежутке $[-3,5\pi;-2\pi]$ :

$-\frac{19\pi}{6};-3\pi;-2\pi.$

Ответ: а) $\pi n, \frac{\pi}{6}+2\pi n, \frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z;$ б) $-\frac{19\pi}{6};-3\pi;-2\pi.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы