Задание №13. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

2023-06-13

Условия заданий 1-19,  ответы

Разбор заданий №14; №15№16; №17№18; №19

13. a) Решите уравнение $cos2x+\sqrt2cos(\frac{\pi}{2}+x)+1=0.$
б) Найдите его корни на промежутке $[2\pi;3,5\pi]$.

Решение:

а)

$cos2x+\sqrt 2 cos(\frac{\pi}{2}+x)+1=0;$

$(1-2sin^2x)-\sqrt 2 sinx+1=0;$

$2sin^2x+\sqrt 2 sinx-2=0;$

$sinx=\frac{-\sqrt2 \pm 3\sqrt2}{4};$

$sinx=\frac{\sqrt2}{2};$

$x=\frac{\pi}{4}+2\pi n$ или $x= \frac{3\pi}{4}+2\pi n,$ $n\in Z.$

б) Корни уравнения на промежутке $[2\pi;3,5\pi]$:

$\frac{9\pi}{4};\frac{11\pi}{4}.$

Ответ: а) $\frac{\pi}{4}+2\pi n,\frac{3\pi}{4}+2\pi n,n\in Z;$ б) $\frac{9\pi}{4};\frac{11\pi}{4}.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




девятнадцать − 13 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif