Задание №13. Реальный ЕГЭ (Дальний Восток) от 29 мая 2019

2019-06-21

 Условия заданий 1-19,  ответы

Разбор заданий №14; №15№16; №17№18; №19

13. a) Решите уравнение cos2x+\sqrt2cos(\frac{\pi}{2}+x)+1=0.
б) Найдите его корни на промежутке [2\pi;3,5\pi].

Решение:

а)

cos2x+\sqrt 2 cos(\frac{\pi}{2}+x)+1=0;

(1-2sin^2x)-\sqrt 2 sinx+1=0;

2sin^2x+\sqrt 2 sinx-2=0;

sinx=\frac{-\sqrt2 \pm 3\sqrt2}{4};

sinx=\frac{\sqrt2}{2};

x=\frac{\pi}{4}+2\pi n или x= \frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z.

б) Корни уравнения на промежутке [2\pi;3,5\pi]:

\frac{9\pi}{4};\frac{11\pi}{4}.

Ответ: а) \frac{\pi}{4}+2\pi n,\frac{3\pi}{4}+2\pi n,n\in Z; б) \frac{9\pi}{4};\frac{11\pi}{4}.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

10 − 6 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif