Задание №13 Т/Р №165 А. Ларина

2016-10-13

Смотрите также  №14№15№16№17№18№19 Тренировочной работы №165 А. Ларина

13. Дано уравнение |cosx+1|=cos2x+2.

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка [-\frac{7\pi}{2};-2\pi].

Решение:

а)

|cosx+1|=cos2x+2.

Так как cosx+1\geq 0, то |cosx+1|=cosx+1.

cosx+1=2cos^2x-1+2;

2cos^2x-cosx=0;

cosx(2cosx-1)=0;

cosx=0 или cosx=\frac{1}{2};

x=\frac{\pi}{2}+\pi n,  x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z.

б) Корни уравнения из отрезка [-\frac{7\pi}{2};-2\pi]: -\frac{7\pi}{2};-\frac{5\pi}{2};-\frac{7\pi}{3}.

Ответ: 

а) \frac{\pi}{2}+\pi n,  \pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z;

б) -\frac{7\pi}{2};-\frac{5\pi}{2};-\frac{7\pi}{3}.

 

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif