Задание №13 Т/Р №165 А. Ларина

2023-06-18

Смотрите также  №14№15№16№17№18№19 Тренировочной работы №165 А. Ларина

13. Дано уравнение $|cosx+1|=cos2x+2.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка $[-\frac{7\pi}{2};-2\pi]$.

Решение:

а)

$|cosx+1|=cos2x+2.$

Так как $cosx+1\geq 0,$ то $|cosx+1|=cosx+1.$

$cosx+1=2cos^2x-1+2;$

$2cos^2x-cosx=0;$

$cosx(2cosx-1)=0;$

$cosx=0$ или $cosx=\frac{1}{2};$

$x=\frac{\pi}{2}+\pi n,$  $x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,$ $n\in Z.$

б) Корни уравнения из отрезка $[-\frac{7\pi}{2};-2\pi]$: $-\frac{7\pi}{2};-\frac{5\pi}{2};-\frac{7\pi}{3}.$

л

Ответ: 

а) $\frac{\pi}{2}+\pi n,$  $\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,$ $n\in Z;$

б) $-\frac{7\pi}{2};-\frac{5\pi}{2};-\frac{7\pi}{3}.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




10 + 7 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif