Задание №13 Т/Р №166 А. Ларина

2016-10-13

Смотрите также  №14№15№16№17№18№19 Тренировочной работы №166 А. Ларина

13. Дано уравнение log_3^2(-tgx)-log_3\sqrt{-tgx}=0.

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из интервала (4\pi;\frac{11\pi}{2}).

Решение:

а)

log_3^2(-tgx)-log_3\sqrt{-tgx}=0;

log_3^2(-tgx)-0,5log_3(-tgx)=0;

log_3(-tgx)(log_3(-tgx)-0,5)=0;

log_3(-tgx)=0 или log_3(-tgx)=0,5;

-tgx=1 или -tgx=\sqrt3;

tgx=-1 или tgx=-\sqrt3;

x=-\frac{\pi}{4}+\pi n или x=-\frac{\pi}{3}+\pi n,  n\in Z.

б) Корни уравнения из интервала (4\pi;\frac{11\pi}{2}): \frac{14\pi}{3},\frac{19\pi}{4}.

Ответ:

а) -\frac{\pi}{4}+\pi n; -\frac{\pi}{3}+\pi n,  n\in Z.

б) \frac{14\pi}{3};\frac{19\pi}{4}.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif