Задание №13 Т/Р №167 А. Ларина

2016-10-18

Смотрите также  №14№15№16№17№18№19 Тренировочной работы №167 А. Ларина

13. Дано уравнение \frac{cos2x+cosx+1}{sinx-1}=0.

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка [-\frac{9\pi}{2};-3\pi].

Решение:

а)

\frac{cos2x+cosx+1}{sinx-1}=0;

\frac{2cos^2x-1+cosx+1}{sinx-1}=0;

2cos^2x+cosx=0 при условии sinx\neq 1;

cosx(2cosx+1)=0 при условии sinx\neq 1;

cosx=0 или cosx=-\frac{1}{2} при условии sinx\neq 1;

x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,  x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,  n\in Z.

б) Корни уравнения из отрезка [-\frac{9\pi}{2};-3\pi]: -4,5\pi,-\frac{10\pi}{3}.

Ответ: 

а)\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,  -\frac{\pi}{2}+2\pi n,  n\in Z.

б) -4,5\pi;-\frac{10\pi}{3}.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif