Главная / 13 (С1) Уравнения

20 Окт 2016

Категория: 13 (С1) УравненияТ/P A. Ларина

Задание №13 Т/Р №167 А. Ларина

Елена Репина 2016-10-20 2016-10-18

Смотрите также №14; №15; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №167 А. Ларина

13. Дано уравнение $\frac{cos2x+cosx+1}{sinx-1}=0.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка $[-\frac{9\pi}{2};-3\pi]$ .

Решение:

а)

$\frac{cos2x+cosx+1}{sinx-1}=0;$

$\frac{2cos^2x-1+cosx+1}{sinx-1}=0;$

$2cos^2x+cosx=0$ при условии $sinx\neq 1;$

$cosx(2cosx+1)=0$ при условии $sinx\neq 1;$

$cosx=0$ или $cosx=-\frac{1}{2}$ при условии $sinx\neq 1;$

$x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,$ $x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,$ $n\in Z.$

б) Корни уравнения из отрезка $[-\frac{9\pi}{2};-3\pi]$ : $-4,5\pi,-\frac{10\pi}{3}.$

Ответ:

а) $\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,$ $-\frac{\pi}{2}+2\pi n,$ $n\in Z.$

б) $-4,5\pi;-\frac{10\pi}{3}.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Поиск по сайту
Материалы для подготовки к ЕГЭ
С1 С3 С5 С6
Рубрики
- 01 Простейшие текст/задачи (3)
- 02 Читаем графики (1)
- 03 Геометрия, ч. I (11)
- 04 Теория вероятностей (2)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Геометрия, ч. II (11)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 Стереометрия (11)
- 09 Вычисления (6)
- 10 «Прикладные» задачи (4)
- 11 Текстовые задачи (7)
- 12 Исследование функции (2)
- 13 (С1) Уравнения (75)
- 14 (С2) Стереометр. задачи (90)
- 15 (С3) Неравенства (85)
- 16 (С4) Планиметр. задачи (81)
- 17 (С5) Практич. задачи (69)
- 18 (С6) Параметры* (76)
- 19 (С7) Числа, их свойства (36)
- Видеоуроки (42)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (53)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (38)
- Переменка (7)
- Планиметрия (75)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (82)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (437)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (68)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (45)
- Функции и графики (9)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы