Задание №13 Т/Р №167 А. Ларина

2023-06-18

Смотрите также  №14№15№16№17№18№19 Тренировочной работы №167 А. Ларина

13. Дано уравнение $\large \frac{cos2x+cosx+1}{sinx-1}=0.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка $[-\frac{9\pi}{2};-3\pi]$.

Решение:

а)

$\large\frac{cos2x+cosx+1}{sinx-1}=0;$

$\large\frac{2cos^2x-1+cosx+1}{sinx-1}=0;$

$2cos^2x+cosx=0$ при условии $sinx\neq 1;$

$cosx(2cosx+1)=0$ при условии $sinx\neq 1;$

$cosx=0$ или $cosx=-\frac{1}{2}$ при условии $sinx\neq 1;$

щш

$x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,$  $x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,$  $n\in Z.$

б) Корни уравнения из отрезка $[-\frac{9\pi}{2};-3\pi]$: $-4,5\pi,-\frac{10\pi}{3}.$

ж

Ответ: 

а)$\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,$  $-\frac{\pi}{2}+2\pi n,$  $n\in Z.$

б) $-4,5\pi;-\frac{10\pi}{3}.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




шестнадцать − 15 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif